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综合知识测试篇 二十二、综合知识测试（一） 代数综合（1）――数，式与方程 5．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围为 （A） （B） （C） （D） 15．若代数式与的值互为相反数，则的值是 19．计算 （1） 20． 化简：，并求当时的值。 24． 在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移xcm，再向下平移（x+1）cm后得到长方形A’B’C’D’的位置， (1)如图，用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A’B’C’D’的重叠部分的面积，这时x应满足怎样的条件？ (2)如图，用x的代数式表示六边形ABB’C’D’D(阴影部分)的面积； (3)当这两个长方形没有重叠部分时，第（2）小题的结论是否改变，请说明理由。 二十三、综合知识测试（二） 几何综合（1）――图形与几何 23．如图，在中，，AB=5，AC=4，点D是BC延长线上的一个动点，, (1)设CD=x，AE=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定于域； (2)当为等腰三角形时，求AE的长。 二十四、综合知识测试（三） 几何综合（2）――图形与几何 19． 21． 如图，已知，E在BC边上，AD=AE,AB=BC. 求证：CD=CE 22． 如图，已知在中，AB=AC，以BC为直径的半圆O，与的一边AB相交与点D,半圆O的切线DEAC,垂足为E. 求证： （1）是等边三角形； （2）. 23．如图，已知矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合），联结AE过点B作BFAE，垂足为F。 （1）若DE=2,求的值； （2）设AE=x，BF=y，求y与x的函数关系式及定义域； （3）当为等腰三角形时，求BF的长。 二十五、综合知识测试（四） 代数综合（2）――函数与分析 9．已知正比例函数的图像经过点A(-2,6)，那么正比例函数的解析式是 17．已知数据7、3、11、3、1、8，那么这组数据的中位数是 。 二十六、综合知识测试（五） 代数综合测试 18．已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10,0）、C(0,4)，点D是线段OA上一点，点P在BC边上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 三、简答题 19．计算： 26． 如图，二次函数的图像与正比例函数的图像相交于A、B两点，与y轴相交于点C，已知AC//x轴，OB=2OA. 求： 点A的坐标； （2） 二次函数的解析式。 28．定义为函数的“特征数”。如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是，函数的“特征数”是 （1）将“特征数”是的函数图像向下平移2个单位，得到一个新函数，这个函数的解析式是 （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x＝分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算周长。 （3）若（2）中四边形与“特征数”是的函数图像的有交点，求满足条件的实数b的取值范围？ 二十六、综合知识测试（六） 几何综合测试 20． （2006重庆课改）如图所示，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1。请在图中清晰的标出使用A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。 23．（2008年益阳）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中,AC=1,固定不动，将进行如下操作： （1）如图（1），沿线段AB向右平移（即D在线段AB内移动），链接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积。 （2）如图（2），当D点移动到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由。 （3）如图（3），的点D固定在AB的中点，然乎绕D点按顺时针方向旋转，使DF落在AB边上，此时F点恰好与点B重合，连接AE，请你求出的值 二十六、综合知识测试（七） 数学基础测试 19．解方程：