2014年兰州市九年级模拟考试.docx

2014年兰州市九年级模拟考试（一）数学参考答案及评分参考一、选择题:本大题共15小题，每小题4分，共60分.题号123456789101112131415答案BADDCADACAABDAD二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.16．17．且 18．19．（写出即得分）20．三、解答题:本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.（每小题5分，满分10分）解：（1）原式 ……………………………………………4分…………………………………………………………………………5分（2）整理得：……………………………………………………1分∵，，，……………………………………………………2分∴………………………………………………4分∴，………………………………………………………5分22.（本小题满分5分）B作出………………………………………………………………2分作出□ABCD………………………………………………………………4分∴□ABCD就是所要求作的图形. …………………………………………………………5分（本小题满分6分）解：（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，∴一共调查了：40÷20%=200（人）. ………………1分∴喜欢篮球的人数为：200×40%=80（人）.∴喜欢排球的人数为：200-60-40-80=20（人）.由以上信息补全条形统计图(如右图) ………………2分（2）喜欢排球的圆心角度数为：20÷200×360°=36° .………4分（3）由图可知总共有20种等可能性结果，--------（画出表格或树状图）………5分其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）=.……6分或24.（本小题满分8分）解：作、垂直于，垂足分别为、，作于，则四边形是矩形. ………………………………………1分设，由题意得，∴，.∵，∴.………………………………3分∴.…………………………4分∵，∴.…………………………6分∴.∴.………………………………………………7分答：电缆的长为米．………………………………………………8分（本小题满分9分）解：（1）过点A作AE⊥x轴，垂足为E.点A的坐标为（2，1）．………………………………………2分点在双曲线上，，即．双曲线的解析式为．………………………………………3分∵点B(m,-2）在双曲线上，点的坐标为．………………………………………4分一次函数的解析式为．………………………………………5分（2）存在点P.………………………………………6分两点在直线上，的坐标分别是．. ………………………………………7分，. ………………………………………8分点坐标为．……………………………………9分26.（本小题满分10分）（1）证明：∵是由绕点顺时针方向旋转得到，∴. ……………………………………1分∴是等边三角形. ……………………………………2分∴.又∵是由沿所在直线翻转得到，∴ . ……………………………………3分∴是平角.∴点F、B、C三点共线. …………………4分∴是等边三角形.∴.∴.∴四边形是菱形．…………………5分（2）四边形是矩形．……………………………………6分证明：由（1）可知：是等边三角形，于，∴. ∵，∴.∴ . ……………………………………8分∴ . ∵，∴四边形是平行四边形. 而，…………………9分∴四边形是矩形．…………………10分27.（本小题满分10分）（1）证明：∵，，∴． ………………………………………1分∵，∴． …………………………………2 分∴． …………………………………3 分∵点在⊙上，∴直线是⊙的切线． …………………………4分（2）解：∵，，∴． …………………………………5 分∵，，∴． ……………………………………6 分作于点，……………………………………7 分则．∴． ……………………………………8 分∵，∴．………………………………………