2015年眉山市数学中考试题(word)自录1.doc

2015年眉山市数学中考试题 一、选择题：(每小题3分，共36分) 1.－2的倒数是( )． A. B.2 C.－ D.－2 2.下列计算正确的是( )． A.3a＋2a＝6aB.a2＋a3＝a5C.a6÷a2＝a4D.(a2)3＝a5 5.—个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为( )． A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )． A.4 B.5 C.6 D.8 7.老师想知道学生每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是( )． 单程所花时间 5 10 15 20 25 30 35 45 人数 3 3 6 12 2 2 1 1 A.众数是12 B.平均数是18 C.极差是45 D.中位数是20 8.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )． A.(x－1)2＝0B.x2＋2x－19＝0C.x2＋4＝0D.x2＋x＋1＝0 °，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD＝1，则AC的长是( )． A.2 B.2 C.4 D.4 11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为( )． A.30° B.35° C.40° D.45° 12.如图，A、B是双曲线y＝的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( )． A. B. C.3 D.4 第II卷(非选择题共64分) 二、填空题：(每小题3分，共18分) 13.在函数y＝x＋1中，自变量x的取值范围是_____________． 14.计算：2－＝___________． 15.点P(3，2)关于y轴的对称点的坐标是_____________． 16.已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是________ cm． 17.将二次函数y＝x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为_____________． 18.如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB＝AC，∠BAC＝120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是__________(请写出所有正确结论的番号)． 三、解答题 19.(6分)计算：(1－π)0×－()－1÷． 21.(8分)如图，在方格网中已知格点△ABC和点O. ⑴画△ABC，使△ABC和△ABC关于点O成中心对称； ⑵请在方格网中标出所有使以点A，O，C，D为顶点的四边形是平行四边形的D点°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离(即BP的长)和A、B两个码头间的距离(结果都保留根号)． 23.(9分)某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%(获奖率＝×100%)，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中． ⑴B班参赛作品有多少件？ ⑵请你将图②的统计图补充完整； ⑶通过计算说明，哪个班的获奖率高？ ⑷将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率． 24.(9分)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记木共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元． ⑴购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？ ⑵工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？ 25.(9分)如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点． ⑴求证：四边形AECF为平行四边形； ⑵若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC； ⑶若矩形ABCD的边AB＝6，BC＝4，求△CPF的面积． 26.(11分)如图，已知