21菱形（二）.doc

19.2.2菱形（二） 1、下列命题中正确的是（ ） A、对角线互相平分的四边形是菱形 B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD得角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______________（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”） 3、 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC边的中点，连接DE、EF、FD，△ABC满足条件__________时，四边形AEDF是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可）。 4、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，四边形ABCD应具备的条件是（ ） A、一组对边平行而另一组对边不平行 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分 5、如图，已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ） A、AB=CD B、AC=BD C、当AC⊥BD时，它是菱形 D、当∠ABC=90°时，它是菱形 6、若菱形的一条对角线是另一条对角线的2倍时，且菱形的面积为16cm2，则菱形的周长为_________。 7、下列命题中，不一定为菱形的是（ ） A、两条对角线互相垂直平分的四边形 B、两条边都相等的四边形 C、有一条对角线平分一个内角的平行四边形 D、用两个全等的三角形拼成的四边形 8、、如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，BE平分∠ABC交AD于G，AC于E，过点E作EF⊥BC于F，求证：（1）AG=AE；（2）四边形AEFG是菱形。 9、如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G. （1）求证：DE∥BF； （2）若∠G=90°，求证四边形DEBF是菱形。 10、如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O，点E，连接EC. （1）求证：AD=EC; （2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形。 11、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q。 （1）求证：OP=OQ； （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从A点出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）。设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长，并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。 12、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.（1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为，求AC的长。 2