22.1.4第2课时用待定系数法求二次函数的解析式.ppt

数 学 新课标（RJ） 九年级上册 教材重难处理 教材重难处理 新知梳理 新知梳理 重难互动探究 重难互动探究 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.4　二次函数y=ax +bx+c的图象和性质 2 第2课时　用待定系数法求二次函数的解析式 教材重难处理 ? 教材【探究】分层分析 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 ［分析］ （1）一次函数的解析式是y＝kx＋b（k≠0），要写出解析式，需求出k与b的值； （2）类似地，二次函数的解析式是 　， 要写出解析式，需求出　 　的值； （3）为此，可以由二次函数图象上三个点的坐标，列出关于 　 　的三元一次方程组，求出三个待定系数 　， 从而得出二次函数的解析式. a，b，c a，b，c a，b，c 新 知 梳 理 ? 知识点 用待定系数法求二次函数的解析式 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 重难互动探究 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 例1 ［教材探究变式题］ 已知二次函数的图象经过点（－1，－6），（1，－2）和（2，3），求这个二次函数的解析式，并求它的开口方向、对称轴和顶点坐标. 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 探究问题二　灵活选用方法求二次函数解析式 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 例2 已知二次函数图象的顶点是（1，－3），且经过点M（2，0），求这个函数的解析式. ［解析］ 此题已知图象上两点，如果用一般式，似乎差一个条件，但考虑到对称轴及顶点坐标公式，就可以列出三元一次方程组. 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 备选探究问题　用待定系数法求实际问题中的二次函数的解析式 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 解答此类问题的一般步骤是： （1）从实际问题中抽象出抛物线的模型； （2）根据已知坐标系，找出抛物线上几点的坐标； （3）设合适的二次函数的解析式，并列出关于这个解析式的方程组； （4）解这个方程组，求出二次函数的解析式. 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 例 如图22－1－37，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴，桥拱的DGD′部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和A′D′是两侧高为5.5米的支柱，OA和OA′为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和C′D′为两段对称的桥斜坡，并且AC＝4AD. 图22－1－37 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 （1）求桥拱DGD′所在抛物线的解析式及CC′的长； （2）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥 拱之间的距离不得小于0.4米，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米，它能否从OA（或OA′）区域安全通过？请说明理由. 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式 第2课时 用待定系数法二次函数的解析式