致远高中2011届高三第1学期期中复习数学练习(一).docVIP

致远高中2011届高三第一学期期中复习练习（一） 1、命题“对任意的”的否定是“存在 2、已知全集，且，则U 3、在中，角A，B，C所对的边分别为，若，,则角A的大小为 4、命题“若，则”的逆否命题是“若或，则” 5、函数的值域是 6、若函数，则的最大值是2 7、设是整数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么称 是的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集 合中，不含“孤立元”的集合共有6个. 8、函数的反函数为 9、函数的单调递增区间为 10、函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为 11、设，函数，则使的的取值范围是 12、设是奇函数，则使的的取值范围是 13、方程的解是 14、若函数的定义域为,则的取值范围为 15、若函数是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则1 16、已知函数若互不相等，且，则的取值范围是 17、已知函数既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当时， ，则当时， 18、设偶函数满足，则 19、设函数，则的值域是 20、在区间上为增函数的是（ B ） （A） （B） （C） （D） 21、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ B ） A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4） 22、设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（ D ） A 是奇函数 B 是奇函数 C 是偶函数 D 是偶函数 23、函数的图象大致是 （ C ） 24、方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标方程，其图象过点 （1）求的值； （2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值 解：（1）） 又过点，. 由知 (2)由(1)知.将图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,变为 .当,即时,有最大值; 当,即时,有最小值 26、已知上的两个函数，其中（），． （1）函数； （2）若对任意、，成立，求的取值范围．（1），得 （2），当时，，在区间上单调递增（证明略），故．得，故解得为所求的范围．，各种类型家庭的n如下表所示： 家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕 n n60% 50%n≤60% 40%n≤50% 30%n≤40% n≤30% 根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元。 （1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由。 （2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由。 解：（1）因为2002年底刚达到小康，所以n=50% 且2002年每户家庭消费支出总额为9600元， 故食品消费支出总额为9600×50%=4800元 则，即2007年底能达到富裕。 （2）设2002年的消费支出总额为a元，则 从而求得元， 又设其中食品消费支出总额为 从而求得元。 当恩格尔系数为， 解得 则6年后即2008年底起达到富裕。 28、在△ABC中,角A、B、所对的边分别为a,b,c已知 (I)求sinC的值； (Ⅱ)当=22sinA=sinC时求b及c的长，及0＜C＜π，所以sinC=. （Ⅱ）解：当=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4 由cos2C=2cos2C-1=，及0＜C＜π得 cosC=±.由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0 解得b=或2,所以或 29、某兴趣小组要测量电视塔的高度(单位：）， 如示意图，垂直放置的标杆的高度， 仰角. 该小组已测得一组、的值，算出了,请据此算出的值； 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，试问为多少时，最大？ 解：（1）. 又,把代入得 . （2）由题设知，从而.由得.所以 当且仅当,即时,上式取等号. 所以当时,最大.因为,则, 所以当时,最大.故所求的是. 命题立意:本题考查解三角形、基本不等式、解三角形的实际应用等知识，考查数学建模能力、抽象概括能力以及解决实际问题的能力. 致远高中2011届高三第一学期期中复习数学练习（一） (2010年10月) 1、命题“对任意的”的否定是______________________________. 2、已知全集，且，则U_______ 3、在中，角A，B，C所对的边分别为，若，,则角A的大小为___________ 4、命