3．2.1　一元二次不等式的概念及解集.ppt

B C 1．解一元二次不等式常用数形结合法，基本步骤如下： (1)先将一元二次不等式化成标准的形式．(2)计算判别式并求出相应的一元二次方程的实数解．(3)再画出相应的二次函数的图象．(4)最后根据图象和不等式的方向写出一元二次不等式的解集． 2．设相应的二次函数的图象开口向上，并与x轴相交，则有口诀：大于取两边；小于取中间． 3．分式不等式的同解变形 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 3.2　一元二次不等式及其解法 3．2.1　一元二次不等式的概念及解集 不等式 1．从实际情境中抽象出一元二次不等式模型． 2．通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系． 3．了解一元二次不等式及其解的含义． 基础梳理 1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的不等式叫做 ____________ ． 不等式2x2－x＋1＞0是 ____________ ． 2．使一元二次不等式成立的未知数的取值范围叫 ________________ ． 3．一元二次不等式经过变形，可化成以下两种标准形式： ①ax2＋bx＋c＞0(a＞0)； ②ax2＋bx＋c＜0(a＞0)． 设二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式Δ＝b2－4ac，则： 一元二次不等式 一元二次不等式 一元二次不等式的解集 (1)Δ＞0时，方程ax2＋bx＋c＝0有两个________的解x1，x2设x1＜x2，则不等式①的解集为____________________，不等式②的解集为________________________． 方程x2－3x＋2＝0的解为：________，x2－3x＋2＞0的解集为：______；x2－3x＋2＜0的解集为：______. (2)Δ＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的解，即x1＝x2，此时不等式①的解集为________ ，不等式②的解集为__________． 答案：3．(1)不相等　 练习2：x1＝1，x2＝2　{x|x＞2，或x＜1}　{x|1＜x＜2} (2){x|x∈R且x≠x1}　? 方程x2－2x＋1＝0的解为：x1＝x2＝1，x2－2x＋1＞0的解集为____________，而不等式x2－2x＋1＜0的解集为______． (3)Δ＜0时，方程ax2＋bx＋c＝0________解，不等式①的解集为______，不等式②的解集为______． 方程x2－2x＋2＝0无实数解，不等式：x2－2x＋2＞0的解集为______． 4．二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集三者之间的关系： 答案：练习3：{x|x∈R且x≠1}　? (3)无实数　R　? 练习4：R Δ＝b2－4ac 二次函数 y＝ax2＋bx＋c (a＞0)的图象 方程ax2＋ bx＋c＝0 解的情况 ax2＋bx＋c＞0(a＞0) 的解集 ax2＋bx＋c ＜0(a＞0) 的解集 Δ＞0 有两相异实 根x1，x2 {x|x＞x2， 或x＜x1} {x|x1＜ x＜x2} Δ＝0 有两相等 实根x0 {x|x≠x0} ? Δ＜0 没有实根 R ? 自测自评 1．不等式(x＋