3．3.1　二元一次不等式(组)与平面区域.ppt

用线性不等式表示实际问题 某市政府准备投资1200万元办一所中学．经调查，班级数量以20至30个班为宜，每个初、高中班硬件配制分别为30万元和60万元．将办学规模(初、高中班的班级数量)在直角坐标系中表示出来． 解析：设初中x个班，高中y个班， 则：x，y∈N且x＋y≥20，x＋y≤30， 30x＋60y≤1200即x＋2y≤40. 办学规模就是右图中的四边形(阴影部分)内部的整数点所表示的规模(包含边界)． y 4．一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种1 t产品的资源需求如下表： 该厂有工人200人，每天只能保证160 kW·h的用电额度，每天用煤不得超过150 t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围． 跟踪训练 品种 电力/kW·h 煤/t 工人/人 甲 2 3 5 乙 8 5 2 解析：设每天分别生产甲、乙两种产品x t和y t，生产x t甲产品和y t乙产品的用电量是(2x＋8y) kW·h，根据条件，有2x＋8y≤160；用煤量为(3x＋5y)t，根据条件有3x＋5y≤150；用工人数为(5x＋2y)≤200；另外，还有x≥0，y≥0. 综上所述，x、y应满足不等式组 y 甲、乙两种产品的产量范围是这组不等式表示的平面区域，即如图所示的阴影部分(含边界)． 一、选择填空题 1．不等式x－2y＋6＞0表示的平面区域在直线x－2y＋6＝0的(　　) A．右上方　　　　　　B．右下方 C．左上方 D．左下方 解析：不等式x－2y＋6＞0即2y＜x＋6，y＜ x＋3， 它所表示的平面区域在直线y＝ x＋3的右下方，故选B. 答案：B C 不等式Ax＋By＋C＞0(＜0)所表示的平面区域的判定方法： 1．选特殊点(若C≠0，选原点)代入． 2．若原不等式化为y＞kx＋b，则不等式所表示的平面区域为直线的上方区域． 3．若原不等式化为y＜kx＋b，则不等式所表示的平面区域为直线的下方区域． 4．用平面区域表示变量取值范围的基本步骤：(1)设两个变量；(2)列出变量满足的不等式组；(3)画出不等式组表示的相应区域． 5．画出不等式组表示的相应区域时，要注意：(1)边界线是实线还是虚线；(2)变量的取值是实数还是整数；(3)区域是在直线的上方还是在直线的下方． 6．所列不等式与题设条件要确保等价． 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 3.3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 3．3.1　二元一次不等式(组)与平面区域 不等式 1．了解二元一次不等式的几何意义． 2．能用平面区域表示二元一次不等式组． 3．能从实际问题的情境中抽象出二元一次不等式组． 4．能在坐标平面上准确表示不等式组所表示的区域． 5．能够利用平面区域解决简单的实际问题． 基础梳理 1．含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为_______________