4.11高一数学正弦函数的图像.ppt

* * 轮台县第一中学： 买买提江.托合提 2.一个函数总具有许多基本性质，尤其是要直观、全面了解正函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？所以为了做好正弦函数的性质，要学习它的图像. 1.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y= cosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？ 实 数 正 弦 值 角 一 一对应 唯一确定 任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx 与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx 叫做正弦函数， 它的图象是怎样的，又有什么特点呢？ 一、正弦函数的定义 其定义域为R。 一 对 多 知识探究（一）：正弦函数的图象 思考1：作函数图象最原始的方法是什么？ 思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可取哪些点？ 问题提出 1.在单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？ P（x，y） O x y M sinα=MP cosα=OM 正弦线： MP 复习正弦线的概念 （1）作直角坐标系，在直角坐标系的y轴左侧画单位圆， 　　圆心在x轴上． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）找横坐标：把x轴上从0到2?这一段分成12等份； （2）把单位圆分成12等份。过单位圆上的各分点作x轴 的垂线，可以得到对应于各角的正弦线； （4）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可作出相应12 个点； 用几何方法作正弦函数　　　 的图象 （5）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接 起来，即得到 的图象。 四、几何法作图 演示做图 x y 1 -1 O 2π π 思考4：在函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象上，做函数的图像起关键作用的点有哪几个？ 坐标依次为： （0，0）、（ ，1）、（ ，0）、（ ，-1）、（ ，0） x y o -2? -? ? 2? 3? 4? · · · · · · 1 -1 作正弦函数 的图象 正弦函数 的图象叫正弦曲线 六、例 题 例1、画出函数 的简图。 解：按五个关键点列表： y o x 1 2 ? 2? . . . . . 1 0 1 2 1 0 x y 七、练 习 解：按五个关键点列表： . . . . . 1、 画出函数 的简图。 0 0 0 -1 0 1 0 x x+ y o x 1 -1 y 1、y=f(x) 与 y=f(x+k) (k≠0) 当k0时, y=f(x) 的图象向左平移︱k︱ 个单位得到y=f(x+k) 当k0时， y=f(x) 的图象向右平移︱k︱ 个单位得到y=f(x+k) 2、y=f(x) 与 y=f(x)+k (k≠0) 当k0时， y=f(x) 的图象向上平移︱k︱ 个单位得到y=f(x)+k 当k0时， y=f(x) 的图象向下平移︱k︱ 个单位得到y=f(x)+k 函数图象的平移 2.用”五点法”作出y=2sin2x的图象时,首先 应描出的五个点的横坐标可以是( ) 小结： 　　1、正弦函数的几何作图法。 2、正弦函数的五点作图法，掌握五点选取的技巧。 3、巩固图象的平移，以及灵活运用数形结合法。 八、小结与作业 作业： 画出下列函数的简图： 谢 谢！ * * *