ME.25.3解直角三角形3坡度_坡比ME.ppt

解：作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知 　 DE＝CF＝4（米）， 　 CD＝EF＝12（米）． 在Rt△ADE中， 在Rt△BCF中，同理可得 因此AB＝AE＋EF＋BF ≈4＋12＋6.93≈22.93（米）． 　　答： 路基下底的宽约为22.93米． 一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过30°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米） * 义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册 在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形. 1.解直角三角形 (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； 2.解直角三角形的依据 (2)两锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90o； (3)边角之间的关系: tanA＝ a b sinA＝ a c cosA＝ b c (必有一边) Ａ Ｃ Ｂ a b c 别忽略我哦！ α l h i= h : l 1、坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α 。 2、坡度（或坡比） 坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6. 如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=—— h 3、坡度与坡角的关系 坡度等于坡角的正切值 坡面 水平面 1、斜坡的坡度是 ，则坡角α=______度。 2、斜坡的坡角是450 ，则坡度是 _______。 3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡度是_______。 α L h 30 1：1 4、小明沿着坡角为20°的斜坡向上前 进80m, 则他上升的高度是( ). 5、如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC, (1)如果斜坡AB=10m,大坝高为8m,则斜坡AB的坡度 (2)如果坡度 ,则坡角 (3)如果坡度 ,则大坝高度为___. A B C D E . 如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡 BC的坡角 为30°,背水坡AD的坡度 为 1:1.2,坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米. 求:(1)背水坡AD的坡角 (精确到0.1°); (2)坝底宽AB的长(精确到0.1米). E F 例1： 例2.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高 23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度 i=1∶2.5，求： （1）坝底AD与斜坡AB的长度。（精确到0.1m ） （2）斜坡CD的坡角α。（精确到 ） E F A D B C i=1:2.5 23 6 α 分析：（1）由坡度i会想到产生铅垂高度，即分别过点B、C作AD的垂线。 （2）垂线BE、CF将梯形分割成Rt△ABE，Rt△CFD和矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度,通过解Rt△ABE和Rt△CDF求出。 （3）斜坡AB的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上就是解Rt△ ABE和Rt△ CDF。 解：(1)分别过点B、C作BE⊥AD，CF⊥AD， 垂足分别为点E、 F,由题意可知 在Rt△ABE中 BE=CF=23m EF=BC=6m 在Rt△DCF中，同理可得 =69+6+57.5 =132.5m 在Rt△ABE中，由勾股定理可得 (2) 斜坡CD的坡度i=tanα=1：2.5=0.4 由计算器可算得 E F A D B C i=1:2.5 23 6 α 答：坝底宽AD为132.5米，斜坡AB 的长约为72.7米．斜坡CD的坡角α约 为22°。 一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45°和30°，求路基下底的宽．（精确到0.1米 ） ? 45° 30° 4米 12米 A B C E F D 45° 30° 4米 12米 A B C E F D A B C D H 如图，某拦河坝截面的原设计方案为AH//BC,： 坡角 ，坝顶到坝脚的距离AB=6m. 为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为 由此，点A 需向右平移至点D ，请你计算AD的长 E F 如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已知坝