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西安恒谦教育科技股份有限公司 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 编辑发行：西安恒谦教育科技股份有限公司 全国统一客服电话：400-715-6688 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 1、观察下面两组式子: 第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7. 第二组：-7 -5; 3+4 1+4;　 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4. 第一组都是 ，第二组是 2、像-7 -5; 3+4 1+4;　 2x ≤6，a+2 ≥0; 3≠4等表示不等关系的式子叫做不等式 判断下列式子是不是不等式： （1）-30; （2）4x+3y0 （3）x=3; （4） X2+xy+y2 （5）x≠5; （6）X+2y+5; 等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式 等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式 如果a=b，那么a±c=b±c 如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0） 观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律. (2) –13 -1+2____3+2 -1－3____3－3 64 6+2____4+2 6－2____4－2 ＞ ＞ 发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________ 不变 探索与发现 如果a＞b,那么a+c b+c, a-c b-c. 如果a＜b,那么a+c b+c, a-c b-c; 不等式两边都加(或减去) 同一个数,不等号的方向不变. 不等式两边都加上(或减去) 同一个整式,不等号的方向不变. （1）∵0 1, 　 ∴ a a+1( ) （2）∵a2 0, 　∴a2-2 -2( ) （3）若x+1＞0,两边同加上-1,得_______ (依据:_____________________). 选择适当的不等号填空： ＜ ≥ ≥ x ＞-1 不等式的基本性质1 小试牛刀 对了！对了！ 不等式的基本性质1 不等式的基本性质1 ＜ 当不等式的两边同乘(或除以)同一个正数时,不等号的方向_____；而乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向____. 已知46,则 4×2 6×2; 　　4×(-2) 6×(-2); 4÷2 6÷2; 　　4÷(-2) 6÷(-2). 不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？ 探索与发现 Ⅰ组: Ⅱ组: 不变 改变 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变. 如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc， 如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc， 不等式性质1： 不等式两边同时加上( 或减去 )同一个整式，不等号的方向不变。 不等式性质2： 不等式两边同时乘以( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。 (2)-2-1,两边都加上-a,得 ; (1)若x+10,两边都减去1,得 ; x+10 -1 -1 -1 x-1 -2-a-1-a x (4)∵01, ∴a a+1; +4 +4 (5)若a＞-b,则a+b 0. (3)若a-40,则a 4; 先前后比较 再定不等号 (6)若m-3,则-3m 9; (8)若-a＜b,则a -b. (7)若a≥b,则2a 2b; ×(-3) ×(-3) ≥ 先前后比较 再定不等号 设m＞n,用“＞”或“＜”填空。 (1) m-5____ n-5 (2) m+4 ____ n+4 (3) 6m ____ 6n (4) -3m ____ -3n 2.已知mn,且(a-3)m(a-3)n,求a的范围. 1.已知xy,比较2-3x与2-3y的大小. 先×(-3),再+2 先×(-3),再+2 ×(a-3) ×(a-