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西安恒谦教育科技股份有限公司 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 编辑发行：西安恒谦教育科技股份有限公司 全国统一客服电话：400-715-6688 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 动脑筋 问题：三角形的两边长分别为7cm和3cm，你能求第三边长x（cm）的取值范围吗？ 解:由题意得, 7+3＞x 7-3＜x 几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来就组成 一元一次不等式组 一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。 3　 4　　 5　　 6　　 7　　8　　 9　 10 11 成果展示 解不等式组 ① X+1＞0 2x+1＞5 ② 2X+3＜5 3x-2＜4 X+3＜5 3x-1＞8 ④ 2X-1＜x+1 2x+3＞5 ③ 解一元一次不等式组的一般步骤： 1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。 3.写出这个不等式组的解集； 你能找到下面几个不等式组的解集吗？ 试一试 不等式组 数轴表示 解集 x-1 x2 x-1 x2 x-1 x＜2 x2 x-1 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 无解 解集的确定规律 同大取大 同小取小 “大”小“小”大 中间找 “大”大“小”小无处找 设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组 不等式组 数轴表示 解集 xa x＞b xa xa xb xa xb b a b a b a b a 无解 xa bxa xb xb 按 照 规 律 填 一 填 同大取大 同小取小 “大”小“小”大 中间找 “大”大“小”小无处找 比一比：看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集： 1. 两大取大， 2.两小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小无处找。 2 　 　　 0　　 2　　3　 4 崭 露 头 角 例1:解下列不等式组 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 在数轴上表示①和 ②的解集 ⑴ ② ① ⑵ ② ① 所以不等式组的解集是 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 在数轴上表示①和 ②的解集 这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。 3x-12x+1 2x8 2x+1-1 3-x≤1 - ≥ 0 -1 （3） 5X-2≤3（x+4） x-1≤7- ① ② 你能求不等式组 的解集吗？ 小试牛刀 小试牛刀 1、解不等式组 5X-2≤3（x+4） x-1≤7- 2、求不等式组 的解集 挑 战 自 我 试求不等式组 的解集. 解:解不等式①,得 x - 2 解不等式②,得 x 3 解不等式③,得 x ≤ 6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图 -2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6 ○ ● ○ 所以，不等式组的解集是3 x ≤ 6。 动手画一画，一起找一找。 x+20 ? x-30 ? x-6≤0 ? 拓展延伸 3、关于不等式组 的解集是（ ） 2、若不等式组 的解集是－１＜x＜2,则m=____,　n=____. x+2m x-1n 4、如果不等式组 的解集是x＞a，则a_______b。 xa x＞b 1、在平面直角坐标系中，若 在第二象限，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. Ａ、m＞8