zmj-1105-84601.doc

《全等三角形》 一、的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　） A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 2．如图2，，，下列结论错误的是（　　） A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30° 3．已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　） A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对 4．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠， 为折痕，则的度数为（　　） A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95° 5．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　D．∠C＝90°，AB＝6 6．下列命题中正确的是（ ） A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 7．如图，在△ABC中，∠A∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（ ）A．1:2 B．1:3　　　C．2:3 　D．1:4 8． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）A1︰1︰1 B1︰2︰3 C2︰3︰4 D3︰4︰5 ．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　 　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图8所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）A80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°． 13．如图11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______。 14．如图12，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______。 15． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________16． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以DE为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个 17． 如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件__________(填写一个你认为适当的条件即可) 1． 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________19． 如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 图14 图15 图16 20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______ 三、用心想一想 21．请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长 ．(结果精确到1mm，不要求写画法)。 22．如图17，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且， 。 求证：． 证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ）， 又∵∠DEF＝∠B（已知）， ∴∠______＝∠______（等式性质）． 在△EBD与△FCE中， ∠______＝∠______（已证）， ______＝______（已知）， ∠B＝∠C（已知）， ∴(　　)． ∴ED＝EF(　　)． 23．如图18，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离