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学 自学完成学案知识点一 4.如果单项式 与 是同类项， 那么m= , n= . 5.如果 是关于X的一元一次方 程，则a= 大家判断一下，等式a=b下列的变形是否正确？为什么？ * * * * * 大王一中 李雪平 回顾与思考 本章内容框架图： 一元一次方程 解一元一次方程 一元一次方程的应用 方程 一元一次方程 方程的解、解方程 移项 等 式 性 质 去分母、系数化为1 什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 注意： 判断一个式子是不是方程，要看两点： 一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。 知识 回顾 判断下列各式哪些是方程，哪些不是？ 为什么？ 否 是 否 是 是 是 1、3-2=1 2、5x-1=9 3、y=0 4、x2+2x+1 5、3x-y=0 6、x2=5x-6 典例分析 1 列式表示下列各式，哪些是方程，哪些不是？为什么？ 3x+5=4x 2、比x的3倍大5的数与x的4倍的差 典例分析 1 1、比x的3倍大5的数等于x的4倍 3x+5-4x 是 否 什么叫方程的解？ 使方程左右两边相等的 未知数的值叫做方程的解. 求方程的解的过程叫解方程。 3. 若 是方程 的解，则代数式 。 1 1. 在x=0、x=-1、x=3中，_____是方程 3x-9=0的解. 2.下列说法正确的是( ) x=-3是x-3=0的解 B. x=5是-3x-15=0的解 C. x=-1是 的解 D. x= 是10x=1的解 x=3 D 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且含有未知数 的式子都是整式，未知数的次数是1，这样 的方程叫做一元一次方程. 1.判断下列方程是否为一元一次方程？ 为什么？ （1） （5） （3） （4） （2） （6） 否 否 否 否 是 是 典例分析 3 2. 若 是一元一次方程， 则 。 3. 若方程 是一元一次 方程，则 应满足 。 2 a≠3 2 3 -2 方程的基本变形法则 (等式基本性质)是什么？ (1)等式两边都加上或都减去同一个 数或同一个整式，等式的值不变. （2）等式两边都乘以或都除以同一个不为零的数，等式的值不变。 典例分析 2 (1) a+3=b-3 (2) (3) (4) （×） （×） （√） （√） 什么叫移项？ 将方程中的某些项改变符号后，从 方程的一边移到另一边的变形叫做移项。 ※注意：移项一定要变号。不移的项不变号 大家判断一下，下列方程的变形是否正确？ 为什么？ （1） （2） （3） （4） （×） （×） （×） （×） 典例分析 2 解一元一次方程的一般步骤是什么？及注意。 （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 ①不能漏乘不含分母的项。 ②分子是多项式时应添括号。 ①不要漏乘括号内的任何项。 ②如果括号前面是“－”号， 去括号后括号内各项变号。 ①从方程的一边移到另一边 注意变号。 ①把方程一定化为ax = b (a≠0)的形式 ②系数相加，字母及其指数不变。 ①方程两边除以未知数的系数。 ②系数只能做分母，注意不要颠倒。 解： 变式训练 1 解： ＝ 3 变式训练 2 2.若方程 与方程 的解相同，则a = 。 。 1.若两个多项式 与 的值 互为相反数，则 的值是 －6 2 1.若关于 的方程 是 一元一次方程，求这个方程的解. 解：根据题意可知， ∴ 即 又∵ ∴ ∴ 当m =－2时，原方程为 解得， 独立 作业 回味无穷 1 当堂测试 中考链接 1 1.（2010.怀化）已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m ，则m 的值是 ． 2.（2010.宿迁市）已知5是关于x的方程 　　3x-2a=7的解，则a的值为 ． 4 4 行动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 *