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第十二章 全等三角形检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 2如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（ ） A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， 下列不正确的等式是（　　） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4. 在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件是( ) A．BC= B．∠A=∠ C．AC= D．∠C=∠ 5.如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　） C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 6. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 7.已知：如图，AC=CD，B=∠E=90°，ACCD，则不正确的结 论是（　　）．A与D互为余角．A=∠2 C．△ABCCED D．1=∠2 8. 在△和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条 件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F 9．如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点，其中正确的是(　　)． A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（　　） A.∥ B. C.∠=∠ D.∠=∠ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果△ABC和△DEF这两个三角形全等，点C和点E， 点B和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是 ， 对应边是 　　　　　　 ， 对应角是 　　　　　， 表示这两个三角形全等的式子是 　　　 . 12. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 　　　 . 13如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，侧DE的长 　　　 . 14.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度. 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm. 17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ． 18. 如图，已知在中，，若 15 cm，则的周长为 ． 19.（5分）如图，已知≌△是对应角．（1）写出相等的线段与角 （2）若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度 20. （7分）如图，△ABCADE，且CAD=10°， B=∠D=25°，EAB=120°，求DFB和DGB的度数． 21.（6分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=