§2.1.4平面与平面的位置关系.doc

崇信一中2010～2011学年第一学期课堂教学导学案 课题 §2.1.4 平面与平面的位置关系 教学目标 知识与技能 理解二面角及其平面角的概念； 能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角； 能作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题. 过程与方法 （1）通过师生的共同讨论，使学生对二面角有了感性认识； （2）让学生归纳整理本节所学知识。 情感态度与价值观 使学生感受二面角，进而增强了学习的兴趣，培养学生空间想象能力。 重点难点 二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法. 教 学 用 具 1.学法：学生通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地完成本节课的三维目标。 2.教学用具：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板。 自主学 习 实物引入、揭示课题 二面角的定义 二面角的平面角 教师检查非常学案自我检测完成情况。 探究展示 （一）二面角的定义 平面中的角 二面角 定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角 课本P17 图形 结构 射线—点—射线 半平面—直线—半平面 表示法 ∠AOB,∠O等 二面角α—a—β或α-AB-β （二）二面角的图示 1.画出直立式、平卧式二面角各一个，并分别给予表示. 2.在正方体中认识二面角. （三）二面角的平面角 平面几何中角看作是一条射线绕其端点旋转而成，它有一个旋转量，它的大小可以度量，类似地，二面角也可看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成，它也有一个旋转量，那么，∠AOB的大小与点O在棱上的位置无关. 点拨指导 例题分析 例1 一张边长为a的正三角形纸片ABC，以它的高AD为折痕，将其折成一个的二面角，求此时B、C两点间的距离. [说明] ①检查学生对二面角的平面角的定义的掌握情况. ②翻折前后应注意哪些量的位置和数量发生了变化, 哪些没变? 例2 如图，已知边长为a的等边三角形所在平面外有一点P，使PA=PB=PC=a，求二面角的大小. [说明] ①求二面角的步骤：作—证—算—答. ②引导学生掌握解题可操作性的通法（定义法和线面垂直法）. 例3 已知正方体，求二面角的大小.（课本P18例1） [说明] 使学生进一步熟悉作二面角的平面角的方法. 问题拓展 例4 如图，山坡的倾斜度（坡面与水平面所成二面角的度数）是，山坡上有一条直道CD，它和坡脚的水平线AB的夹角是，沿这条路上山，行走100米后升高多少米？ [说明]使学生明白数学既来源于实际又服务于实际 当堂训练 1.在棱长为1的正方体中，求二面角的大小； 2. 若二面角的大小为，P在平面上，点P到的距离为h，求点P到棱l的距离； 3. P50练习。 课后反思 作业布置： 1.复习本节课内容；高考资源网 2.预习空间中直线与平面平行的判定，并完成非常学案P29的自我检测； 3.课本习题及非常学案上的题教师自行布置。 A C B D P