《21.1二次根式概念及性质》课件.ppt

二次根式的概念 * * * * * * * * * * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * * * * * * * * 16.1 二次根式 什么叫做平方根? 温故知新 什么叫算术平方根? 怎样表示一个数的平方根？ 怎样表示一个数的算术平方根？ 自学二次根式的概念 说说你对二次根式 （a≥0）概念的理解,好吗? ? 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 对二次根式 的概念认识 说一说: 下列各式是二次根式吗? ? (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 (1) (2) (3) 解：由 得 解：由 得 例1 a取何值时,下列根式有意义? 练1 x取何值时,下列根式有意义? 总结：求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？ ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 思考：a取何值时,下列根式有意义? (1) (2) (1) (2) 二次根式的性质（１） 已知a.b为实数，且满足 求a 、b的值. 已知 有意义,那A(a, ) 在 象限. 二 ? ∵由题意知a＜0 ∴点A(－,＋) ? 2x+6≥0 -2x＞0 ∴ x≥-3 x＜0 ∵ ? 2-X≥0 X-2≥0 x ≤2 x≥2 ∴x=2, y=5 二次根式的定义: 二次根式的性质1: (a≥0) (a≥0) 观测上述等式的两边,你能得到什么启示? 计算： 5 2.从取值范围来看, a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: =a a (a≥ 0) -a (a≤0) = =∣a∣ 练习2: (x﹤y) (x0 ) ? 若a.b为实数,且 求 的值 解: ( 2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简 在实数范围内分解因式:4 - 3 ? ∵ ∴ 解: 祝你成功！ 通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？