《圆的周长》案例.doc

在操作中感悟 在探究中发现 ------人教版实验教材第十一册《圆的周长》 万承巧 保康县城关镇小 【教学背景】《圆的周长》是人教版实验教材第十一册的内容。是在学生初步认识了圆，掌握了长方形和正方形周长计算方法的基础上学习的，它是学生初步研究曲线图形基本方法的开始力求引导学生通过观察、动手操作、合作交流测量圆的周长，再通过实验知道圆周长是直径的3倍多一些，知道周长与直径的比值叫做圆周率。经历探索圆周长与直径的关系及圆周长计算公式的过程，为今后学习圆的面积、圆柱、圆锥等打下良好的基础。使每个学习主体得到发展 【课堂写真】 片段一：情景导入 1、 播放课件：红蚂蚁黄蚂蚁播放的课件创设生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，用正方形周长概念进行迁移，为后继学习奠定了基础。 圆的周长圆的周长与什么有关系分组合作测算实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出4个圆形进行测量，把数据和结论填入里。你有什么发现？测量对象 圆的周长 （厘米） 圆的直径 （厘米） 周长是直径的几倍 1 2 3 4 现在你能准确的判断出红蚂蚁和黄蚂蚁谁跑的路程长了吗?通过摸周长，使学生建立充分的亲身体验，通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生从具体表象到抽象提炼。选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程化难为简，化曲为直，在有困难的情况下，通过猜想，小组合作，自己动手操作，体验，最后得到成功。在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。 ）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周； （2“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开； 小结各种测量方法圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长也就越长圆的周长与直径有关系圆的周长总是直径的三倍多一些。 祖冲之，认识圆周率 （）教师激励语：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。 （）解答开始的问题：现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?总结圆周长的计算公式圆的周长 = 直径× 圆周率C = πd或C = 2πr 【设计意图】核心问题小组代表重点展示，并通过生生间提问质疑、答惑完善的形式以突出重点，突破难点。通过阅读、解读较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。1、判断并说明理由： π = 3.14 （ ） 圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商。 （ ） 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） 2计算下列图形的周长： r=3cm d=4cm r=5cm3、一辆自行车车轮的半径是0.3米，车轮转动一周前进多少米？ A B 4、课内小结通过今天的学习，你有什么收获？ 如红蚂蚁和黄蚂蚁同时从A点出发经过B点回到A点，红蚂蚁沿着大圆爬，黄蚂蚁沿着三个小圆爬，谁先爬到A点?设计目的明确，层次判断题和选择题新授内容的重、难点，学生对新知准确而清晰的把握；实际问题联系学生的生活经验，“学数学，用数学”的。通过引导学生从知识能力谈收获，再现了的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。课外引申，拓展思维努力创设平等、民主、安全、愉悦的教学环境，激趣引入、力求让学生经历科学发现的完整过程 本节课，借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达；“圆周长公式”的建构先从学生动手测量圆的周长的方法上，再到探索圆周长和直径之间的关系，整个过程突出开放性和探索性；通过学生大胆猜想、动手操作、自主探索、讨论交流、统计分析，在充分的感知的基础上，发现圆的周长和直径之间的关系，认识圆周率的含义，得出计算圆的周长的公式全方位参与充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思考问题的能力及获取知识得能力。随着数学活动的展开，教师、学生的思想和教学文本不断碰撞，创造火花不断迸发，新的学习需求、方向不断产生，学生在这个过程中兴趣盎然，认识和体验不断加深“什么是圆的周长呢？用自己的话说一说？”“大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？”“究竟圆周长与直径存在着怎样的关系呢？”■《新课程的教学实施》 高等教育出版社 ■《数学课程标准