《约分》导学练案.doc

最大公因数㈠ 编写人 龚 丽 【学习内容】教材P60例1、例2 ，P61做一做及P63第1、2题。 【学习目标】 理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法。 【学习重点】理解公因数、最大公因数的意义。 【学习难点】求两个数的最大公因数的方法。 【前置学习】（自主学习，课前展示） 1.写出下列各数的因数。 因 数 因 数 8 12 1 7 18 27 48 50 2.你能找出上题中有哪几个吗？共有的最大因数是多少呢？ 【学习探究】（合作学习，边学边探边展示） 探究一：公因数和最大公因数的意义。 1.小组交流“前置学习”第2题，你是怎么找到的？ 2.8和12公有的因数还可以怎样表示呢？ 3.自学教材P60内容，了解什么是公因数，什么是最大公因数？ 探究二：求两个数最大公因数的方法。 1.自学教材P60例2。 2.小组交流求两个数最大公因数的方法。你喜欢哪种方法？ 3.观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 探究三：求两个数最大公因数的特殊情况。 1.先找出下列每组数的最大公因数，再和同桌交流一下你的发现。 4和8　 12和36　 1和7　 8和9 2.归纳总结求两个数最大公因数的三种情况。 【自我测评】（自主练习，全面展示） 1.填一填。 （1）几个数公有的因数，叫做这几个数的（ ），其中最大的一个因数，叫做它们的（ ）。 （2）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的（ ）。 （3）互质的两个数的最大公因数是（ ）。 （4）10和15的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 （5）14和28的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 2.找一找。（找出下面每组数的最大公因数） 6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和17 18和72 15和16 28和24 【应用拓展】（独立练习，学优生展示） 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如： 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数＝2×2×3＝12。最大公因数㈡ 编写人 龚 丽 【学习内容】教材P62例3，第3－9题。 【学习目标】 熟练掌握求两个数最大公因数的方法，会用求最大公因数的方法解决问题。 【学习重点】求两个数最大公因数的方法。 【学习难点】用求最大公因数的方法解决实际问题。 【前置学习】（自主学习，课前展示） 填一填。 所有因数 公因数 最大公因数 12 16 30 45 48 16 【学习探究】（合作学习，边学边探边展示） 探究一：教材P62例3。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 1.阅读与理解 2.分析与解答 ⑴要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须符合什么条件？ ⑵选择边长是几分米，边长最大是几分米就是求什么？ 3.回顾与反思 用画图的方法验证一下。 探究二：解决问题。 1.小红家的厨房里铺方砖（如图）有两种规格的方法：一种是边长为3分米，另一种是边长为4分米。铺哪种规格的方砖最合格，既没浪费，也没破损？ 独立试做，交流展示做法。 2. 教材P63第6题。 33dm 【自我测评】（自主练习，全面展示）（自主练习，全面展示） 1.快速写出下面每组数的最大公因数。 10和9 13和39 25和8 11和21 （ ） （ ） （ ） （ ） 2.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。 ⑴两个数都是质数： 和 。 ⑵两个数都是合数： 和 。 ⑶一个奇数，一个偶数： 和