一元二次方程中的动点问题.ppt

教师寄语 播下一种行为，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。 一元二次方程中的动点问题 自学质疑 1、已知，如图所示，在三角形ABC中， 点P从A点开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C 以每秒2cm的速度移动。 (1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，三角形PBQ的面积等于4平方厘米？ 点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动， 摇身一变 1、已知，如图所示，在三角形ABC中， 点P从A点开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C 以每秒2cm的速度移动。 (2) 在(1)中，三角形PQB的面积能否等于7？说明理由。 点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动， 你还行吗 1、已知，如图所示，在三角形ABC中， 点P从A点开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C 以每秒2cm的速度移动。 (3) 如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长等于5cm. 点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动， 方法归纳： 一.明确动点的三要素（1）起点和终点。 （2）方向。 （3）速度。 二.找出题中的等量关系式。 三.化动为静，用含有未知数的代数式表示问题所需 要的线段，从而解决问题。 四.注意根据题意验根。 点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动， 2、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动。 （1）P、Q两点从出发开 始到几秒时，梯形PBCQ 的面积为33平方厘米？ 2、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动。 （1）P、Q两点从出发开 始到几秒时， PQ的长是10厘米？ * * * * * 1.解应用题的一般步骤？ 第三步：设未知数(单位名称); 第四步：列出列出方程； 第五步：解这个方程，求出未知数的值； 第六步：检查求得的值是否符合实际意义； 第七步：写出答案（及单位名称）。 第二步：找出等量关系; 第一步：审题; 复习检测 2.口述勾股定理的内容 A B C P Q （1）用含x的代数式表 示BQ、PB的长度； （2）当为何值时，△PBQ为等腰三角形； （3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。 针对性练习： 1.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为x秒。 2.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿线段CB 以每秒1个单位长度的速度向点B运动. 点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒.问:当t为何值时，PQ=BQ A D B C P Q 针对性练习： 达标检测: 1.如图：AO=BO=50cm,OC是一条射线，OC⊥AB,一只蚂蚁由A点以2cm/s的速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行， 是否存在这样的时刻， 使两只蚂蚁与O点组成 三角形的面积为450cm2? A B O C A B C D P Q A B C D P Q * * * *