一次函数复习小结1.ppt

第十九章 一次函数 第1课时 章末小结 1. 一次函数的概念. 　　函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数. 当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数. ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　（1）解析式中自变量x的次数是___次， 比例系数_____. （2）正比例函数是一次函数的特殊形式 . （1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过_____的一条____，我们称它为直线y= kx . `z```x``xk (2)性质:当k0时,直线y= kx经过______象限，________，即y随x的___________；当k0时,直线y= kx经过______象限，________，即y随 x的_________. 2.正比例函数的图象与性质. （1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________. 3.一次函数的图象及性质. (2)性质:当k0时, ______，即y随x的____；若b＞0,图像过____象限， b＜0,图像过____象限. 当k0时, _________，即y随 x的增大而减小. 若b＞0,图像过____象限,b＜0,图像过____象限. 4. 平移与平行的条件. （1）把 y=kx的图象向上平移b个单位得y= ，向下平移b个单位得y= . （2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 ______， .反之也成立 . 如何求直线 y=kx+b与坐标轴的交点坐标？ 5. 求交点坐标. x y O （0，b） x y O y=kx y=kx+b y=kx-b （ ,0） ①y＝ x； 一次函数的定义 例 1：下列函数中，一次函数的有( ) 1 2 ②y＝1＋2x； ③y＝πx； A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且π是常数． 【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解 析式形式． 一次函数的性质(重难点) 例 3：已知一次函数 y＝(6＋3m)x＋(m－4)，函数的图象与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴，求 m 的取值范围． 思路导引：由一次函数的性质可知 m－40 和 6＋3m≠0. 【规律总结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问 题时，应注意 k≠0 的条件． 1．已知一次函数 y＝kx－k，若 y 随 x 的增大而增大，则它 的图象经过( ) A．第一、二、三象限 C．第一、二、四象限 B．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 2．当 m＝________时，函数 y＝(m＋2)xm-3＋m 是一次函数． 直线 y＝x－5. 3 ． 将 直 线 y ＝ 3x 向 上 平 移 4 个 单 位 ， 得 到 直 线 ____________；将直线 y＝x________平移______个单位，得到 　　　一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象不经过第 二象限，则函数y =bx-k（b≠0）的图象不经过第_____ 象限，y 随着x 的增大而_________． 1． 函数 中，自变量x的取值范围是 ( ) A. x 3 B. x ≤ 3 C. x 3 D. x ≥3 2．下列各图表示y是x的函数的 是（ ） z```x``xk 3．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为 (　　)  x y O A x y O B x y O D x y O C 4.已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的图象大致为（ ） 5．一次函数 的图象经过点P（-1，2），则 x x x x y y y y O O O O 探究1 函数 (m为常数). (1)当m取何值时, y是x的正比例函数? (2) 当m取何值时, y是x的一次函数? 变式：设函数 (m为常数)，当m取何值时, y是x的一次函数，并求出解析式． 探究2 已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2 经过点（8