中心对称图形3.ppt

如图，点O是正六边形ABCDEF的中心 （1）找出这个轴对称图形的对称轴． （2）这个正六边形绕点O旋转多少 度后与原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？ 能得到一般的结论吗？ 5、填空 1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于O 实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。 规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可 练习 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O， 过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G 则A、E、D、G关于O的对称点分别是 ——、—— ——、—— D G F A B H E C O H F B C 判断下列图形是中心对称图形还是轴对称图形?是中心对称图形指明对称中心。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 合作探究 中心对称的作图 A O A 连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA， 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A 则A’是所求的点 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段A’B’ O A B A B 连结AO并延长到A’，使OA’＝OA， 则得A的对称点A’ 连结BO并延长到B’，使OB’＝OB， 则得B的对称点B’ 连结A’B’，则线段A’B’是所画线段 F E D A C B O 例 已知△ABC和点O（如 图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。 分析 因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可. 解 （1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D; （2）同样画出点B和点C得对称点E和F. （3）顺次连接DE、EF、FD。 则△DEF即为所求的三角形。 (1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。 (2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是 先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、 线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点， 然后再顺次连结有关对称点即可。 针对性练习 已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。 . C′ D′ A B D C O A′ B′ 画法: 1.连结AO 并延长到A′,使OA=OA′,得到点A的对称点A′ . 2.同样画B、C、D的对称点B′、C′、D′ 3、顺次连结A′、B′、C′、D′各点 所以，四边形A′B′C′D′就是所求的四边形 1. 选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形 C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 A 堂上清 2. 判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形.（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ） × √ × √ × 3. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） （3）（4）（6） （1） （2）（5） 4. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有_____________________，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. ①⑤⑥⑦⑧⑨ ①②③④ ①⑥⑦⑧⑨ ⑥⑦⑧⑨ A B C D C点 B点 线段CB 平行四边形CDAB 1) A点关于O点的对称点是 ； 2) D点关于O点的对称点是 ； 3)线段AD关于O点的对称线段是