中心对称图形_931655.ppt

某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是： A. 等腰三角形 B.正三角形 C.等腰梯形 D.菱形 两人轮流往桌面上放同样大小的硬币，硬币平放在桌面上（不能叠压），谁能放下最后一枚，谁获胜，你能保证获胜吗？ 必胜的游戏 先放者必胜 只要你把第一枚硬币在桌面的对称中心上，以后根据对 方所放的位置，在他关于对称中心的位置上放下一枚硬币，这样最后你肯定能比对方多放一枚。 技巧 等边三角形不是中心对称图形！ O （1）正三角形是中心对称图形吗？ （2）正五边形是中心对称图形吗？ （3）正六边形是中心对称图形吗？ （4）正____边形是中心对称图形. 答案：正n边形 不是中心对称图形 （n为大于3的奇数时） 是中心对称图形 （n为大于3的偶数时） 本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用 ? 今天你学到了什么 ? 已知A、B、O三点不在同一直线上，A、A′关于点O对称，B、B′关于点O对称，那么线段AB与A′B′关系是__________。 平行且相等 答案: D 中点 2条 线段 对角线交点 4条 正方形 对角线交点 2条 菱形 对角线交点 2条 矩形 对角线交点 平行四边形 3条 等边三角形 1条 等腰三角形 1条 角 对称中心 图形 对称轴条数 图形 中心对称图形 轴对称图形 对称性 图 形 轴对称图形与中心对称图形的比较 　　伊斯兰艺术　 * 中心对称图形 不是中心对称图形 在平面内，一个图形绕某个点 旋转180°,如果旋转前后的图形 互相重合，那么这个图形叫做 中心对称图形，这个点叫做它 的对称中心． 判断下列图形是否是中心对称图形? 1.下面哪个图形是中心对称图形？ √ √ B 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 找一找 轴对称图形 中心对称图形 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿对称轴对折 图形绕中心旋转 180° 3 对称轴两侧的部分完全 重合 旋转前后的图形完全重合 轴对称图形与中心对称图形的异同 （1）用一段小棍，动手验证它是不是中心对称图形。 （2）它的对称中心是什么？对应点和对称中心之间有什么关系？ （3）猜想中心对称图形有什么性质？ (1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论. O (2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的哪些性质?与同伴交流. 　　中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 已知A、B、O三点不在同一直线上，A、A′关于点O对称，B、B′关于点O对称，那么线段AB与A′B′关系是__________。 平行且相等 轴对称图形 中心对称图形 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿对称轴对折 180° 图形绕中心旋转180○ 180° 3 对称轴两侧的部分完全 重合 旋转前后的图形完全重合 轴对称图形与中心对称图形的异同 1.观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） （3）（4）（6） （1） （2）（5） 3.如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形 并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。 2.下列数学符号中，+，－，⊥，≠，∵，∴，÷，×，∥，＜，＞，＝，≌，∽，≈，⊙ （1）________是轴对称图形， （2）___________是中心对称图形， （3）________既是中心对称图形又是轴 对称图形。 2、已知图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，则图A的面积为 ，图B的面积的为 ；你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗？ 图A 图B 图C 12 12 图C 图C 图C 图C 图C 图C ①我们已经知道平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？ 过对称中心的任意一条直