中考压轴题预测专题二（2010。3。23）.doc

中考压轴题预测专题二： 实际应用题分析 【考点1】与代数式有关的应用题 例题1、某校甲、乙、丙三个植树小组分别到A、B、C三个位置植树，A、B、C在同一直线上，且B在A、C之间，其中A、B相距300米，B、C相距400米，已知甲组有20人，乙组有40人，丙组有30人。学校计划在A、C之间设一个发放树苗点，每人领一次树苗，现有两个建点方案； 方案一：使所有学生到发放树苗点的距离和最小； 方案二：使甲组和丙组的所有学生到发放树苗点距离的和等于乙组所有学生到发放树苗点距离的和； （1）若按方案一设点，则发放树苗点应设在距离A点多远处？ （2）若按方案二设点，则发放树苗点应设在距离A点多远处？ （3）在（2）的情况下，若甲小组减少人数，则发放树苗点离B处越来越远还是越来越近？请说明理由。 【考点2】与方程有关的经济问题 例题2、2009年4月7日，国务院公布《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元，投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%。 （1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金多少万元？ （3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的增长率。 预测题1：在四川汶川地震灾后重建中，某公司打算为灾区援建一所希望学校。公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天。 （1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？ （2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元。若由甲工程队单独施工时，平均每天的费用为0.8万元。现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工平均每天的费用最多为多少？ 【考点3】与不等式及一次函数有关的实际应用题 例题3、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如下表所示， 型 号 A B C 进价（元／套） 40 55 50 售价（元／套） 50 80 65 （1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数； （2）求y与x之间的函数关系式； （3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。 ①、求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式； ②、求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各有多少套？ 预测题2：某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利润 B型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出100件产品的总利润为W（元），求W与x的函数关系式，并求出x的取值范围。 （2）若公司要求总利润不低于17560元，试分析有多少种不同的分配方案，并将各方案设计出来。 （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后每件A型产品的利润仍高于甲店中每件B型产品的利润。甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 预测题3：某乒乓球训练馆准备10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x≥3）个乒乓球，已知A、B两家超市都有这种品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元。现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请你分析下列问题： （1）若果只在某一家超市购进所需要球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买合算？ （2）当x＝12时，请你设计最省钱的购买方案。 【考点4】与一次函数及二次函数有关的实际应用题 例题4、某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品。已知该产品的成本为40元／件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元／件。经市场调查发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元／件）的关系满足下表所示规律： 销售单价x（元／件） 60 65 70 8