五年级上册数学思想方法解读.ppt

归纳法 第1单元：小数乘法，归纳总结了小数乘法的计算方法 第3单元：小数除法，归纳了除数是小数的除法的计算方法。 归纳法 第5单元：简易方程归纳总结列方程解决实际问题的步骤。 第6单元：多边形的面积，公式的推导总体思想是转化思想，具体方法是几何变换，还有就是归纳法。 类比法 第1单元小数乘法：小数乘法与整数乘法比较，竖式乘法方面和运算定律的共性。 第3单元小数除法：除数是整数的小数除法与整数除法的类比，竖式的写法及计算方法的相同之处；还有小数四则混合运算与整数四则混合运算顺序和法则相同。 演绎推理思想 用11和4通过组合计算得到5，如4X3-11+4=5 演绎推理思想 估算实际上就是在推理，类 似买东西钱不够时，有两个 基本策略：一是钱够，往大 里估；二是钱不够，东西的 价钱往小里估。 演绎推理思想 第6单元多边形的面积，运用几何变换把图形转换成以前学过的图形，实际是运用推理得出面积公式。 转化思想 第1单元小数乘法：先把小数转化成整数计算出积，再根据乘法积的变化规律和小数点移动的规律，点上小数点。 转化思想 第3单元小数除法 转换思想 数形结合思想 第2单元位置 通过观察顶点坐标的变化特点，体会平移的特性。 数形结合思想 第5单元简易方程 数形结合思想 借助线段图找到 等量关系，再列 式计算 数形结合思想 第6单元多边形的面积：除了研究形状方面的性质，还要研究大小方面的其他性质，如：周长，角度等，全面掌握图形的特征。 第7单元植树问题：要注意结合线段图作为直观手段帮助学生理解各种类型的问题。 几何变换思想 第6单元多边形面积的转化 模型思想 第5单元用字母表示数， 如正方形周长C=4a,正方形面积S=a2; 第6单元多边形的面积， 平行四边形的面积S=ah 三角形的面积S=ah÷2 …… 第7单元植树问题，从基本模型出发找到植树模型 间距x棵树=距离 间距x（棵树-1）=距离 间距x（棵树+1）=距离 方程思想 第5单元简易方程 用字母表示数、数量的关系 等式的性质： 方程的定义：含有未知数的等式叫方程。 方程的本质：表示把未知数像已知数一样，同时 参与构建的相关数量之间的相等关系 。 解方程 函数思想 第1单元小数乘法 此例题体现了分 段函数的思想， 打车计费的分 两种情况考虑; 3公里内和 3公里外。 函数思想 第5单元用字母表示数 小棒的根数是正方形的个数的函数，除了第一个正方形需要4根，以后每个需要3根。即：y=1+3n 函数思想 华氏温度=1.8×摄氏温度+32，这也是一个标准的一次函数。 随机思想 第4单元可能性：生活中有些事件是确定的，一定发生或可能发生，有的事件表面毫无规律有一定的随机性，但经过数据统计就会表现出规律性。 分析法和综合法 同时起跑，一快一慢，一前一后，不可能相遇。 相遇问题需要去分析是同向行驶，还是相向而行等等。 穷举法 应用分类讨论的方法和穷举法，保证结果不遗漏 比较差异法 第1单元小数乘法：把小数乘法与整数乘法进行比较，化未知为已知。 第3单元小数除法：把小数除法与整数除法进行比较，发现不同之处，想办法转化解决。 ` 五年级上册教材案例解读 赵桂芳 五年级上册数学思想方法 符号化思想 分类思想 对应思想 变中不变思想 归纳法 类比法 演绎推理思想 转化思想 数形结合思想 几何变换思想 模型思想 方程思想 函数思想 随机思想 分析法和综合法 穷举法 比较差异法 符号化思想 第2单元位置 第3单元小数除法，循环小数用特定符号表示， 第5单元简易方程，用字母表示数、数量关系， 分类思想 第三单元小数除法，两个数相除，商的情况可分为两种： 整数 小数 商 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 对应思想 一个有序数对（a,b）对应平面上的一个点，数a对应横轴上的一个点，数b对应纵轴上的一个点。为中学学习的直角坐标系打