四川省资阳市2013届高三第二次高考模拟考试数学(理)试题 (2013资阳二模).doc

资阳市2012—2013学年度高中三年级第二次高考模拟考试 数 学（理工农医类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的机读答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的． 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，5}，则 （A）{3} （B）{4，5} （C）{3，4，5} （D）{1，4，5} 2．函数的图象大致是 3．下列命题是真命题的是 （A）是的充要条件 （B），是的充分条件 （C）， （D）， 4．已知直线l，m和平面α， 则下列命题正确的是 （A）若l∥m，mα，则l∥α （B）若l∥α，mα，则l∥m （C）若l⊥α，mα，则l⊥m （D）若l⊥m，l⊥α，则m∥α 5．若双曲线的渐近线与圆（）相切，则 （A）5 （B） （C）2 （D） 6．下列不等式成立的是 （A） （B） （C） （D） 7. 执行右图所示的程序框图（其中表示不超过x的最大整数），则输出的S值为 （A）7 （B）6 （C）5 （D）4 8 （A）2200元 （B）2400元 （C）2600元 （D）2800元 9．由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是 （A）36 （B）48 （C）60 （D）72 10．已知定义在上的函数则 （A）函数的值域为 （B）关于x的方程（）有2n＋4个不相等的实数根 （C）当（）时，函数的图象与x轴围成的面积为2 （D）存在实数，使得不等式成立 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 注意事项： 1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上． 2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚． 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案直接填在题目中的横线上． 11．已知i是虚数单位，x，y∈R，若，则___________． 12．若二项式的展开式中含项的系数为，则实数 ． 13．已知右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 . 14．椭圆C：（）的右焦点为F，直线与椭圆C交于A、B两点，且，则椭圆C的离心率为 ． 15．如图，在平面斜坐标系xOy中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是x轴，y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量的斜坐标为(x，y)．给出以下结论： ①若，P(2,－1)，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为． 其中所有正确的结论的序号是______________． 三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若，求a＋b的最大值. 17．（本小题满分12分）（本小题满分12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且． （Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1； （Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值． 19．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，（），（其中）． （Ⅰ）当t为何值时，数列是等比数列？ （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设，若在数列中，有，，…，，…成立，求实数λ的取值范围． 20．（