2017年中考数学一模试卷.doc

2017年中考数学一模试卷一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（　　）A．﹣3 B． C．3 D． 2．下列计算正确的是（　　） A． += B．x6x3=x2 C． =2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）A．2.510﹣7 B．2.510﹣6 C．2510﹣7 D．0.2510﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A．x B．x C．x D．x 5．不等式5x﹣12x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（　　）A． B． C． D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx23x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k﹣ B．k﹣且k0 C．k﹣ D．k﹣且k0 10．（4分）下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（　　） 若a|=|b|，则a2=b2；若ma2na2，则mn； 垂直于弦的直径平分弦；对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，BAC=90°，OA=1，BC=6，则O的半径为（　　） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： b2﹣4c0 ②b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x＜3时，x2（b﹣1）xc＜0． 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．（4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为　　． 14．（4分）如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD=　　． 15．（4分）如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为　　． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形．其中正确的是　　（填序号） 三、解答题（本题共6小题，共64分）请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置. 17．（10分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）求抽取了多少份作品； （2）此次抽取的作品中等级为B的作品有　　，并补全条形统计图； （3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份． 18．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米． （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45） 19．（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务． （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围； （2）当