南昌大学转动惯量实验报告.doc

南昌大学物理实验报告 课程名称： 大学物理实验 实验名称： 扭摆法测转动惯量 学院： 化学学院 专业班级： 应用化学161班 学生姓名： 高泽洲 学号： 5503216023 实验地点： 实验楼210 座位号： 05 实验时间： 第五周星期一下午4点开始 一、实验目的： 1.测定扭摆的仪器常量（弹簧的扭转常量）k 2.测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较 3.验证转动惯量平行轴定理 二、实验原理： 1. 扭摆 扭摆的构造如图所示，在垂直轴1 上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。在轴的上方以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低磨擦力矩。3 为水平仪，用来调整系统平衡。 将物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。 根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩与所转过的角度成正比，即 ，式中，为弹簧的扭转常数； 根据转动定律，，式中，为物体绕转轴的转动惯量，为角加速度， 由上式得 令 ,忽略轴承的磨擦阻力矩，得 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：式中，为谐振动的角振幅，为初相位角，为角速度，此谐振动的周期为 综上，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在和中任何一个量已知时即可计算出另一个量。由公式（2-10-4）可得出 或 为金属载物盘绕转轴的转动惯量，为另一物体的转动惯量理论值，该物体为质量是，外径为的圆柱体，则，是只有载物盘时测得的周期，是载物盘上加载后测得的周期。最后导出弹簧的扭摆常数 平行轴定理：若质量为的物体绕通过质心轴的转动惯量为时，当转轴平行移动距离为时，则此物体对新轴线的转动惯量变为。本实验通过移动细杆上滑块的位置，来改变滑块和转轴之间的距离。 三、实验仪器： 扭摆，塑料圆柱体，金属空心圆筒，实心球体，金属细长杆（两个滑块可在上面自由移动），数字式定数计时器 四、实验内容和步骤： 1.调整扭摆基座底角螺丝，使水平仪的气泡位于中心。 2.装上金属载物盘，并调整光电探头的位置使载物盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外线的小孔。测定摆动周期T0三次，记录数据。 3.将小塑料圆柱体和大塑料圆柱体依次垂直放在载物盘上，测定摆动周期T1、T2各三次，记录数据。 4.将金属圆筒代替塑料圆柱体，测定摆动周期T3三次，记录数据。 5.取下载物金属盘，装上塑料球，测定摆动周期T4三次，记录数据。 6.取下塑料球，装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动周期T5三次，记录数据。 7.将滑块对称装置放在细杆两边的凹槽内，分别测量滑块质心离转轴的距离为 5.00cm、10.00cm、 15.00cm、20.00cm和25.00cm的周期各三次，记录数据，用以验证惯量平行轴定理。10-2m 周期 /s 转动惯量理论值 /(10-4kg·m2) 实验值 /(10-4kg·m2) 金属载物盘 T0 0.7020 5.1473 5.2305 0.7019 0.7019 T0’ 0.70193 塑料圆柱（小） 0.356 R=5 T0 0.9640 4.5625 4.40602 0.9641 0.9641 T0’ 0.96407 塑料圆柱 (大) 0.712 R=5 T0 1.100 8.9000 7.4264 1.101 1.101 T0’ 1.1007 金属圆筒 0.650 D外 10 T0 1.353 15.304 13.902 1.354 D内 9.4 1.353 T0’ 1.3533 塑料球 1 R=6.7 T0 1.210 17.965 15.301 1.212 1.211 T0’ 1.211 金属细杆 0.134 R=30 T0 2.204 40.2 50.7024 2.204 2.203 T0’ 2.2037