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高等数学二习题讲解(7-7,7-8)
1 * 1、求下列微分方程的通解 解：特征方程为 特征根 因此方程的通解为 解：特征方程为 特征根 因此方程的通解为 解：特征方程为 特征根 因此方程的通解为 解：特征方程为 特征根 因此方程的通解为 解：特征方程为 特征根 因此方程的通解为 解：特征方程为 解得 由 得 解：特征方程为 解得 由 得 所求特解为 解：该方程对应的齐次方程的特征方程为： 解得 这里 不是特征根，所以应设y*为 代入原方程得 解得 则所求通解为 解：该方程对应的齐次方程的特征方程为： 解得 这里 是单特征根，所以应设y*为 代入原方程得 比较系数，得 解得 则所求的通解为 解：该方程对应的齐次方程的特征方程为： 解得 因为 这里 是二重特征根， 所以应设y*为 代入原方程得 比较系数，得 则所求通解为 解：该方程对应的齐次方程的特征方程为： 解得 不是特征方程的根 所以应设y*为 比较系数，得 则所求通解为 1 *
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