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九年级数学培优练习题 （第2题图） A D C B P N M l 1、二次函数中，已知1≤x≤4，则y的取值范围是 。 x x x x y y y 8 8 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4 0 0 0 0 A B C D 2、如图，正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开始时点B与点M重合.让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是 【 】 3、若抛物线经过点，则的值为 ；如果，则此条抛物线的顶点坐标为 。 4、如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ． （1）点 （填M或N）能到达终点； （2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大； 九年级数学培优练习题 1、如图，直线MN和EF相交于点O，∠EOF＝60°，AO＝2，∠AOE＝20°。设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C两点间的距离为 。 2、如图，在直角坐标系中，A点的坐标为（3，0），B点坐标为（0，4），把线段AB绕原点顺时针方向旋转，使AB与y轴平行，则A点的坐标为 。 3、抛物线与x轴的两个不同交点是O、A，顶点B在直线上，则关于△OAB是 三角形。 4、如图，从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线，PQ＝6，PR＝8，PS＝10，则△ABC的面积是 。 A M N O F E B O x y A C A Q B S R P 5、如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4. （1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标； （2）图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标. ① y x E O D C B A ② O A y E D C B P M N x · 九年级第二学期数学培优练习题1 姓名 1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．则线段所表示的y与x之间的函数关系式 ，自变量x的取值范围是 。 B C P A D 60° A 2、如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为 。 A C B D E A B C D O y/km 900 12 x/h 4 3、把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是 cm2. （1） （2） （3） （4） … … 4、如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是 ,当的结果是时，n的值 。 5、三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是――――――――――――――――――――――――――――――――（