九年级数学导学案-实数.doc

PAGE  实数的有关概念 第  PAGE 7 页 共 5 页 九年级数学学案 课题实数的有关概念主备人九年级数学组课时时间考试说明理解有理数和无理数的概念，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数、与绝对值． 实数的概念：实数与数轴上的点一一对应，了解近似数与有效数字的概念,会用科学计数法表示一个数．重点实数的有关概念难点绝对值、实数的大小比较导学过程师生活动 一、直击中考 1．（河北2010） 的相反数是 ． A B C D O 图1 2．（河北2011）．如图1，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC=____ . 3．（河北2012）．下列各数中，为负???的是（ ） A．0　　　B．-2　 C．1　　D． EQ \F(1,2)  二、考点扫描 1．实数的分类 　 有理数 　　　　 有限小数或无限循环小数 　 实 数 　 无理数 无限不循环小数 2．实数的有关概念 （1）数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴．数轴上的点与 一一对应 （2）相反数：到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数，实数a的相反数是 ，零的相反数是 ，a与b互为相反数，则 ． （3）绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的 ． 　 　　 （a＞0） | a｜＝ （a＝0） （a＜0＝ （4）倒数：若实数a不为0，则a的倒数为 ，若ab=1，则a与b互为倒数． 3．科学计数法、近似数和有效数字 （1）把一个数N表示成 （1≤a≤10,n是整数）的形式叫做科学计数法．当Ｎ≥1时，ｎ等于　　　　　　　　　　　　　　　　，当Ｎ＜1时，ｎ等于　　　　　　　　　　　　　　　　． （2）近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从 第一个不为0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字． 4．实数的大小比较 实数大小比较的常用方法有：  eq \o\ac(○,1)性质比较法，在数轴上表示的两个数，右边的点表示的数总比左边表示的数 ．正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小．  eq \o\ac(○,2)作差比较法，a－b＞0 a ＞b； ； ．  eq \o\ac(○,3)平方法 举例  eq \o\ac(○,4)特殊值法 举例 三、精讲点拔 例1 若x是2的相反数，｜y｜＝3，则x－y= ． 例2 若0＜x＜1，则 x－1、x、x2的大小关系是（ ） A．x－1＜x＜x2　　B．x＜x2＜x－1　　C．x2＜x＜x－1 D x2＜x－1＜x 例3 在如图2所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和—1，则点C所对应的实数是( ) A．1+　　　B．2+ C．2—1 D．2＋１ C B A 图2 0 0 -1 四、品鉴经典 1．四个数 -5，-0.1，，中为无理数的是 ． 2．（2012河北）—5的相反数是 ． 3．（2012湖北黄石）－的倒数是 ． 4．若｜a｜＝3，则a的值是 ． 5．下列各数中，最小的数是（ ） A．0　　　B．1　　　C．－1　　　D．－ 6．（2012南京）下列四个数中，负数是（ ） A．｜?2｜ B．（? 2）2 C．? D． 1 7．0 A （2012石家庄42中模拟）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a、－a、1的大小关系是 ． 学后反思  达标检测 A 0 图3 B C D 1．如图3，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD?=?6，点