九年级数学第四次月考.doc

65汤家汇中心学校2014~2015学年度第一学期 第四次月考数学试卷 （时间120分钟，满分150分）班级 姓名 分数 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 1、．下列函数不属于二次函数的是（ ） A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)2－2x2 D.y=1－x2 2、在△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是（ ） A、sinA=sinB B、tanA=tanB C、sinA=cosB D、cosA=cosB 3、用放大镜将图形放大，应该属于（ ） A、相似变换 B、平移变换 C、对称变换 D、旋转变换 4．如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为． 如果，，那么弦的长是（ ） A．4 B．8 C． D． （第4题图） （第5题图） 5．如图，圆O是等边三角形的外接圆，圆O的半径为2， 则等边三角形的边长为（ ） A． B． C． D． 6.函数的图象经过点（1，－2），则k的值为（ ） A. B. C. 2 D. －2 7、 2sin30°的值是（ ） A、 B、1 C、 D、 8、如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于（　　　） A．35° B．110° C．145° D． 35°或145° 9、抛物线y=-x2-1的图象大致是（ ） 10、已知的三边长分别为，，2，的两边长分别是1和，如果∽相似，那么的第三边长应该 ( ) A． B． C． D． 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．在△ABC中，∠C=90°，sinA=,则cosA= 12．如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点， ，则的度数为 ． 13. 如果线段a=2,且a、b的比例中项为4，那么线段b=_______ 14. 如图，二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴的两个交点为 （-1，0）和（3，0），在下列说法中： ①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。 正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上) 三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15、计算： 16、如图等边△ABC中，P为BC边的一点，且∠APD=60o， 若BP=1，CD=，求△ABC的边长 B A C P D 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17、小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，??时测 得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。 17图 (计算结果精确到0.1米，) 【解】 18、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上一点， 若∠APB = 40°，求∠ACB的度数． 五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分） 19、如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。 （1）、请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)； 第19题图 【解】 （2）、求BP∶PQ∶QR 【解】 20、已知：梯形两底分别为36cm和60cm，高为32cm，求这个梯形两腰延长后的交点到两底的距离。 六、（本题满分 12 分） 21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，（其身体看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图。 （1）求演员弹跳离地面的最大高度； 【解】： 第21题图 （2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。 【解】： . 七、（本题满分 12 分） 22．已知如图，BC是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥AB于点E， （1）、求证：DE是⊙O的切线 （2）、若∠BAC=30°，AD=6cm，求⊙O的半径。 八、（本题满分 14分） 23、如图，已知 ，，现以A点为位似中心，相似比为9:4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C． （1）、求C点坐标及直线BC的解析式; （2）、一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x