2016-数学建模中的优化问题选编.ppt

* */42 2006A 出版社资源配置问题 出版社资源包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，他们都捆绑在书号上，经过各部门运作，形成成本（策划成本、边际成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。 总社每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版社产生最好的经济效益。 由于各分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。 资源配置完成后，各分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程做出出版计划，付诸实施。 * */42 出版社资源配置问题 数据资料： （1）大学生课本使用情况调查问卷（附录1） （2）问卷调查得到的数据（附录2） （3）各课程计划及实际销售表（附录3） （4）01-05年各门课程分得的书号个数，以及06年提出的书号申请个数（附录4） （5）9个分社人力资源细目（附录5） 请根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。 * */42 数据中的不可忽视的信息 附件5数据说明： 1.本题暂不考虑新的人力资源计划。 2.虽然每年的各个部门的人员总数有所变化，但是为了简化，我们仅给出历年平均值。工作能力指每人每年最多能够完成的书号个数。 * */42 数据说明(附录4） 1.该数据中给出了01-05年五年时间各门课程分得的书号个数，以及06年各门课程提出的书号申请个数。 2.其中“课程均价”一栏表示A出版社同一课程不同书目的价格均值（假定同一课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近），该出版社在定价时保持对所有教材利润率同一，在此原则上制定教材单价。 3.为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，A出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半 4.实际上，出于本位利益或其他原因考虑，分社会主观夸大申请的书号数，也会造成计划数与实际分配数的差距。 * */42 问题分析 （1）总利润最大，即销售额最大。 （2）竞争力（强势度）尽可能大。 决策变量： 设课程 j 实际分配的书号数为xj 利用前5年数据预测 目标： 可由市场份额占有率，产品满意度加权得到 已知 目标函数 * */42 约束条件 总书号500个； 至少保证分给各分社申请数量的一半； 各分社资源限制； 06年的计划准确度应大于等于前5年的均值（或大于等于06年的预测值）； 决策变量非负. 注：决策变量可以是每个课程的书号数量，也可以是学科的书号数，但是得到的结果会有所不同。 * * * */42 附录2（问卷调查表） 有用的信息 Q2l:对该书的满意度评价 教材内容新颖，保持学术前沿水平(Q2l1) 教材的作者是相应领域的权威，所以课程理论基础扎实(Q2l2) 教材印刷及排版质量(Q2l3) 教材价格(Q2l4) 4 2 3 4 4 4 5 5 3 2 4 2 Q1 A出版社在您心中的位置（Q1） 1 3 * */42 附录3（各课程计划及实际销售量） 课程 名称 课称 代码 销售量 销售量 2001 销售量 2002 销售量 2003 销售量 2004 销售量 2005 C++程序设计 1 计划销售量 1916 1469 3100 3560 3913 实际销售量 1240 1243 1850 2641 2692 C程序设计 2 计划销售量 2313 2363 3519 5049 5337 实际销售量 1809 1706 2681 3298 3927 数据说明：“计划销售量”表示由各门课程申请的书号数计算的总销售量，“实际销售量”表示由分配到的书号数计算的总销售量; 它们的差别反应了计划的准确度。 * */42 附录4（01-05年获得书号数与06年计划申请书号数 学科 名称 课程名称 课程 代码 2001 2002 2003 2004 2005 2006申 请个数 课程 均价 计算 机类 C++程序设计 1 10 11 12 11 12 18 25.8 C程序设计 2 10 11 12 12 12 18 25.5 DSP技术及应用 3 3 2 4 2 3 4 28.0 数据说明：课程均价一栏表示A出版社同一课程不同书目的价格均值（假定同一课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近），该出版社在定价时保持对所有教材利润率同一，在此原则上制定教材单价。 为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，A出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半。 实际上，出于本位利益或其他原因考虑，分社会主观夸大申请的书号数，也会造成计划数与实际分配