2016-第一章第二讲选编.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第一章 晶体结构 解： 1）对A晶向：过点（1,0,0） 则晶向为[100] 2）对B晶向：过点 则晶向为[112] 第一章 晶体结构 3）对C晶向：过点（1,1,1） 则晶向为[111] 4）对D晶向：过点 则晶向为[121] 第一章 晶体结构 例2、六方密堆积的晶向指数 a2 a1 a3 a4 A B C D 第一章 晶体结构 解：六方晶格一般建立四坐标系a1、a2、a3 、a4=c, 并满足a1+a2+a3=0, 即有[uvtw] 且u+v+t=0 1）对A晶向：过点（1,0,0,0） 则晶向应为[1000]，按照要求，实际为[1，-1/2，-1/2，0]，故为 2）对B晶向：过点（1,0,0,1） 晶向应为[1001]，实际为[1，-1/2，-1/2，1]， 故为 第一章 晶体结构 3）对C晶向：过点（0,0,0,1） 则晶向应为[0001]。 4）对D晶向：过点（1,0,-1,0） 则晶向应为 ，满足要求，故为 第一章 晶体结构 但四轴指数体系比较复杂，很难保证[uvtw]既是晶格上一点，又满足u+v+t=0 一般用解析法从三轴指数求出四轴指数： 先从a1、a2、c轴系定出格点的三轴指数[UVW]，再进行变换计算： 第一章 晶体结构 [uvtw]为四轴系指数： [UVW]为三轴系指数： 第一章 晶体结构 或： 第一章 晶体结构 或： 第一章 晶体结构 例: 对六方晶胞的三轴体系的[100]晶向 解：∵U=1; V=0; W=0 ∴ 第一章 晶体结构 第一章 晶体结构 等效晶向族—由对称性联系的一组等同晶向 方向不同，但周期相同，原子排列方式相同。 以uvw表示等效晶向族 如100共有 6 个晶向 [100], [010], [001], [ 00], [0 0], [00 ] 第一章 晶体结构 1.6.2 晶面指数及晶面间距 W.H.Miller(1939)提出确定晶面指数的方法，称为Miller Indices。 具体步骤： 1)以各晶轴的点阵常数为单位，求出晶面与三晶轴的截距m, n, p 2)取截距的倒数1/m,1/n,1/p 第一章 晶体结构 3)将这三个数化简为比值相同的三个最小简单整数： 即(1/m)：(1/n)：(1/p)=h：k：l H, k, l为简单整数 4)将 hkl 放入圆括号内，即 (hkl) 第一章 晶体结构 注意： (1)如晶面平行于某坐标轴，则在该轴上的指数为 0 (2) 如晶面与坐标轴相交在负端，则在相应指数上加“—”号 (3)晶面总是按照一定周期重复出现，故（hkl）代表相互平行的一组晶面 例：FCC的晶面指数 (001) 第一章 晶体结构 (100) 第一章 晶体结构 (111) 第一章 晶体结构 (112) 截距： X=1 Y=1 Z=1/2 第一章 晶体结构 例2、六方密堆积的晶面指数 a2 a1 a3 a4 C （1 00） （01 0） （11 0） （0001） 第一章 晶体结构 等效晶面族 以{hkl}表示由对称性联系的一组等同晶面 ——原子排列、分布规律、晶面间距相同，只是空间位向不同。 如{110}共有 12个等效晶面: 第一章 晶体结构 晶面间距 d —晶面(hkl)中相邻两个平面间的距 离，可以证明： 第一章 晶体结构 对称性高的晶系，计算公式可以简化： 如立方晶系： 第一章 晶体结构 正交晶系： 第一章 晶体结构 六方晶系： 第一章 晶体结构 作业： 一、教材P.35 1.1; 1.2; 1.3 二、绘出金刚石结构的两个面心立方子晶格的套构情况。计算金刚石结构的致密度。 三、绘出立方晶胞里的晶向与晶面： 四、绘出六方晶胞里的晶向与晶面： 第一章 晶体结构 五、Graphene is a single layer of carbon atoms in a honeycomb lattice with a nearest-neigh