第三章小学数学学习理论汇编.pptx

新理念数学教学论 --数学学习理论 授课：谭老夫子 第三章 小学数学学习理论 小学数学学习理论 小学数学知识与技能的学习 数学思考 数学解决问题 小学生数学学习中的情感态度 小学数学概念的学习 小学数学规则的学习 小学数学技能的学习 数学思维 数学能力 分步骤解决问题 数学问题分类 数学问题解决的影响因素 学习动机 自我意识和信心 养成良好的学习习惯 第一节 小学数学知识与技能的学习 “知识与技能”既是数学课程目标之一，又是落实“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”课程目标的载体。小学数学知识主要包括数学概念、数学规则等内容。 （一）小学数学概念的内涵 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映，它是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式。 二、小学数学概念的表现形式 在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。 一、小学数学概念的学习 1．定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。 例如“两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形”、“封闭图形一周的长度，是它的周长”等。 2．描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。 例如“黑板边、桌子边、书边都可以看成线段”、“像xx这样的数，都是分数”等。 （二）数学概念的掌握 小学数学概念的掌握主要体现在概念形成和概念同化两个方面： 1、概念的形成，是指学生依靠直接经验从大量的具体例子出发，通过观察比较、分析综合、抽象概括，从特殊到一般，逐步归纳出一类事物的本质属性而形成概念的过程。概念的形成依靠对于体事物的抽象与概括。 “概念的形成”一般学习流程： 提供的具体材料应包容性强，数量适中，避免非本质属性的误导；适当混杂反面材料 提供具体材料 引导观察比较 归纳共同属性 命名形成概念 明确概念外延 2、概念的同化：学习新概念时，利用认知结构中已有的概念与新概念建立联系，从而掌握新概念的本质属性。这种学习概念的过程叫做概念的同化。 “概念的同化”一般学习流程： 复习 上位概念 添加 新的内涵 形成 下位概念 1．使学生准确理解概念 理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型；二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象；三要掌握表示概念的词语或符号。 2．使学生牢固掌握概念 掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统。 3．使学生能正确运用概念 概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。 （三）数学概念教学的一般要求 根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段： ①引入概念，使学生感知概念，形成表象； ②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念； ③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。 （一）数学概念的引入 数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。 （四）小学数学概念教学的过程 一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法: 1、以感性材料为基础引入新概念。 2、以新、旧概念之间的关系引入新概念。 3、以“问题”的形式引入新概念。 4、从概念的发生过程引入新概念。 （二）数学概念的形成 引入概念，仅是概念教学的第一步，要使学生获得概念，还必须引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性。为此，教学中可采用一些具有针对性的方法。 1、对比与类比。 2、恰当运用反例。 3、合理运用变式。 例 例1：讲授“等腰三角形”概念，教师除了用常见的图形(图6-1(1))展示外，还应采用变式图形(图6-1(2)、(3)、(4))去强化这一概念，因为利用等腰三角形的性质去解题时，所遇见的图形往往是后面几种情形。 （三）数学概念的巩固 为了使学生牢固地掌握所学的概念，还必须有概念的巩固和应用过程。教学中应注意如下几个方面。 1、注意及时复习 2、重视应用 概念的应用可以从概念的内涵和外延两方面进行。 （1）概念内涵的应用