第二章空间点、直线、平面之间的位置关系(教师版)汇编.doc

第二章 空间点 直线 平面之间的位置关系 单元测试　 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1．垂直于同一条直线的两条直线一定(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 2．下列命题中，不是公理的是(　　) A．平行于同一个平面的两个平面互相平行B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 3．已知一个四棱锥的三视图如图D2-1所示，则该四棱锥的四个侧面中， 直角三角形的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“若α∥β，且α⊥γ，则β⊥γ”是真命题．若把α，β，γ中的任意两个平面换成直线，另一个保持不变，则在所得到的所有新命题中，真命题的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面与六个对角面(平面AA1C1C，平面ABC1D1，平面ADC1B1，平面BB1D1D，平面A1BCD1及平面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是(　　) A．若l⊥m，m?α，则l⊥α B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α C．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m 7．如图D2-2所示，已知六棱锥P-　ABCDEF的底面是正六边形，若PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45° 8．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 9．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中错误的是(　　) A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β B．若α∥γ，β∥γ，则α∥β C．若m?α，n?β，m∥n，则α∥β D．若m，n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β 10．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n为两条不同的直线，给出下列命题：(　　) ①若n∥m，m?α，则n∥α； ②若α∥β，n?β，n∥α，则n∥β； ③若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ； ④若n∥m，n⊥α，m⊥β，则α∥β. 其中是真命题的有(　　) A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 11．如图D2-3所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB＝BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是(　　) ①EF与BB1垂直； ②EF⊥平面BCC1B1； ③EF与C1D所成的角为45°； ④EF∥平面A1B1C1D1. A．②③ B．①④ C．③ D．①②④ 12．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB＝AD＝23，CC1＝2，则二面角C1-BD-C的大小为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为6，其余各棱长都为2，则二面角A-BD-C的大小为________． 14．已知a，b为互相不垂直的两条异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点． 则在上面的结论中，正确结论的序号是________．(写出所有正确结论的序号) 15．如图D2-4所示，若正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为2)2，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为________． 16．如图D2-5所示，已知矩形ABCD的边AB＝a，BC＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝2，现有数据：①a＝12；②a＝1；③a＝3；④a＝2；⑤a＝4.当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可以取________．(填上一个你认为正确