2016届九年级杨浦区初三中考一模数学试题(含答案)选编.doc

2016届九年级杨浦区上学期期末考试（一模） 数学试题 2016.1 满分150分 一、选择题（本题共6个小题，每个小题4分，共24分） 将抛物线向上平移2个单位后所得到的抛物线的表达式为（ ） B、 C、 D、 以下图形中一定属于互相放缩关系的是（ ） 斜边长分别是10和5的两直角三角形腰长分别是10和5的两等腰三角形 边长分别是10和5的两个菱形边长分别是10和5的两个正方形 如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，，，那么等于（ ） B、 C、 D、 坡比等于的斜坡的坡角等于（ ） A、30° B、45° C、50° D、60° 下列各组条件中，一定能推出△ABC与△DEF相似的是（ ） ∠A=∠E且∠D=∠F B、∠A=∠B且∠D=∠F C、∠A=∠E且 D、∠A=∠E且 下列图像中，有一个可能是函数的图像，它是（ ） B、 C、 D、 填空题（本大题共12个小题，每个小题4分，共48分） 如果，那么 如图，已知点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE和BC平行，EF和AB平行，那么CF:BF= 已知在△ABC中，点D、E分别在AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE和AC平行，那么BE= 如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3:4:6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是 cm 如果AB∥CD，2AB=3CD，与的方向相反，那么= 计算：sin60°-cot30°= 在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，AB=6，那么BC= 如果二次函数配方后为，那么c的值为 抛物线的对称轴是直线 如果是二次函数图像上的两个点，那么 （填＜或者＞） 请写出一个二次函数的解析式，满足：图像的开口向下，对称轴是直线x=-1，且与y轴的交点在x轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为 如图，已知△ABC沿角平分线BE所在的直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么∠EBC的正切值是 解答题（共78分） （本题满分10分） 如图，已知两个不平行的向量. 先化简，再求作：. （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 20（本题满分10分，第（1）小问6分，第（2）小问4分） 已知二次函数（a≠0）的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示： 求： (1)这个二次函数的解析式； (2)这个二次函数图像的顶点坐标及上表中m的值。 21（本题满分10分，每个小问各5分） 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点E为边DC的中点，BE交AC于点F. 求：（1）AF：FC的值； （2）EF：BF的值. （本题满分10分，第（1）小问6分，第（2）小问4分） 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A,C两点测得该塔顶端F的仰角分别为和β，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=33m. 求：（1）试用α和β的三角比表示线段CG的长； （2）如果α=48°，β=65°，请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值.（结果精确到1m）（参考数据：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，sin65°=0.9，cos65°=0.4，tan65°=2.1） 23（本题满分12分，每个小问6分） 已知：如图，在△ABC中，点D.E分别在AB,AC上，DE∥BC，点F在边AB上，，CF与DE相交于点G. 求证：DF*AB=BC*DG; 当点E为AC的中点时，求证：. 24（本题满分12分，每个小问4分） 已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A,B，与y轴相交于点C，直线经过A,C两点， 求抛物线的表达式； 如果点P,Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P,Q的坐标； 动点M在直线上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标. 25（本题满分14分，第（1）4分，第（2）、（3）小题各5分） 已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长为6，点E为边AB上的动点，点F在射线AD上，且∠ECF=∠B，直线CF交直线AB于点M. 求∠B的余弦值； 当点E与点A重合时，试画出符合题意的图形，并求出BM的长；