2016届重庆2月调研测试卷(2016重庆一诊)理数试题及答案选编.doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试 2月调研测试卷数学（理工农医类） 注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第卷一、选择题 1．设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．已知为虚数单位，复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 3．某田径队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为的样本。若抽到的女运动员有人，则的值为（ ） A. B. C. D. 4．已知“”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是（ ） A. B. C. D. 5．的值为（ ） A. B. C. D. 6．在平行四边形中，为的中点，设， 则（ ） A. B. C. D. 7．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ） A. B. C. D. 8．已知，，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 9．已知是圆内不在坐标轴上的一点，直线的方程为，直 线被圆所截得的弦的中点为，则下列说法中正确的是（ ） A. 且与圆相交 B. 且与圆相切 C. 且与圆相离 D. 且与圆相离 10．已知实数、满足，在区间内任取两数、，则目标函数 的最小值大于的概率为（ ） A. B. C. D. 11．已知，，则（ ） A. B. C. D. 12．已知定义在正实数集上的函数的导函数满足，则对任意、 ，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题 13．已知二项式的展开式中项的系数为，则实数 。 14．已知等差数列的前项和为，，则 。 15．如图，在中，是边上一点， ，，则 。 16．已知、是双曲线的左、右焦点，过点的直线与圆 切于点，，则该双曲线的离心率为 。 三、解答题 17．（本小题满分12分）已知函数。 （）求的最小值。（）在中，角、、的对边分别是、、。若 且，求角。 18．（本小题满分12分） 族的人数 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的岁的人群中随机抽取人进行一次日平均睡眠时间的调查人中各年龄组人数的频率分布直方图如所示统计各年龄组的族日平均睡眠时间健康标准的称为族族（）求、的值。 （）用分层抽样的方法从年龄在岁的“压健康族”中抽取人参加健康睡眠体检活动现从人中随机选取人担任领队记年龄在岁的有人，的分布列数学期望 19．（本小题满分12分）已知递增等比数列的前项和为，。 （）。 （）设，数列的前项和为，求值。 20．（本小题满分12分）的左右焦点分别为、为椭圆上任意一点当最大值时（）的方程 （）直线与椭圆圆均相切切点分别为。当在区间内变化时求的最大值 21．（本小题满分12分） 已知函数（）时，若恒成立求的取值范围 （）时，若。 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22（本小题满分10分）选修 如题22图，由圆外一点引圆的切线和割线为切点为的直径且至使得与相切连结交于点（）。 （）若的半径为。 23．（本小题满分10分）选修 在直角坐标系中以原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点在直线上（）求直线的直角坐标方程 （）若点在直线上，点在曲线为参数上，的最小值 24．（本小题满分10分）选修 已知函数的定义域为（）的取值范围 （）若，正实数满足，求的最小值。 参考答案 一、选择题 1～6 BACDCC 7～12 DBCDAB 二、填空题 13 14. 15. 16. 三、解答题 17（本小题满分12分） 解：（） 的最小值为； ……6分 （），， 即，。 ……12分 18（本小题满分12分） 解：（）由题知第一组的频率为、人数为，故，第二组的频率为 。……6分 （）由题知，故抽取的人中年龄在岁的人，年龄在