仿真CAD实验报告.doc

控制系统仿真 实 验 报 告 姓 名： 张美辰 年 级： 2009级 专 业： 测控技术与仪器 学 号： 0911211033 任课教师： 王启志 开课时间： 2011~2012学年第二学期 华侨大学机电及自动化学院 2012年5月 华侨大学机电及自动化学院实验报告（实验一） 实验课程:控制系统仿真 实验题目: 快速数字仿真方法 实验日期: 2012年 月 日 专业: 测控技术与仪器 年级：2009级 一、实验目的 数值积分发方便、易懂、实用面广，但计算量较大，且存在仿真精度和速度的矛盾问题，特别是对于复杂系统，在线仿真等情况难以满足要求，如果是病态系统则更加困难。因此实际应用中常采用一些快速仿真的算法，牺牲一定精度来计算量，加大步长，以满足快速性、实时性等要求。 本??验将采用替换法 二、实验设备 硬件：PC机一台 软件：matlab2009 三、实验原理 替换法是建立在相匹配原理基础上的快速仿真的主要方法之一。所谓相匹配是指若被仿真的系统数学模型是稳定的，则其仿真模型也是稳定的，且稳态、动态特性（时域）和频域特性一致。相匹配法尤其适合精度要求不太高、快速性要求高、难以采用常规的方法如离散相似性的系统。 由 ………………………………… （1） 可进行替换，但连续系统和离散系统不对等，不能直接替换。 本实验采取双线法 采用梯形法公式 ……………………………… （2） Z变换后得到： ……………………………… （3） 在进行拉式变换  ……………………………… （4） 可以得到： ……………………………… （5） 或 ……………………………… （6） 或者利用Z平面和S平面的变换关系式或，其中，的幂级数展开式为： ……………………………… （7） 取第一项，得到S平面和Z平面的近似映射和上面一样。分析双线法的稳定性：将 ……………………………… （8） 代入，得 ………………………………… （9） 则当，；当，；当，；即该方法不改变系统的稳定性。 三、实验内容 1、安装matlab软件 2、对已知系统传递函数为：，采用替换法进行仿真。 3、观察运行结果图形 四、实验步骤 1、计算 将公式4， 代入传递函数，得 …………… （10） 对应的差分方程为： ……………… （11） 可以看出上式为二阶差分方程。设采样（仿真）周期是T=0.1，输出信号为单位阶跃信号。由于是二阶差分方程，定义阶跃信号从t=0.2时开始，即前两个周期输入为0，、。 2、输入以下程序代码运行： 图（A） 3、观察运行情况 图（B） 3、观察运行结果 图(C) 五、实验总结 u=ones(1,102);y=zeros(1,102);T=0.1; u(1)=0;u(2)=0; %阶跃信号，u（k）=u（k-2）=1,u(1)=u(2)=0,即t=0.2开始。前面两个周期都为0 t=0.1:0.1:10.2; sys=tf([1 0],[1 2 1]); step(sys); a=(2-T)/(2+ T); b=a^2; c=2*T/(2+T)^2; for k=3:102 y(k)=2*a*y(k-1)-b*y(k-2)+c*(u(k)-u(k-2)); end hold on; plot(t,y,r); 图（C）中，由于采用双线性法数字仿真是从t=0.2s开始，所以滞后0.2s。双线性法稳定、精度较高，容易计算实现。