统计信号处理实验一东南大学汇编.docx

《统计信号处理》实验一目的：1、掌握噪声中信号检测的方法； 2、熟悉Matlab的使用； 3、掌握用计算机进行数据分析的方法；内容：假设信号为波形如下图所示在有信号到达时接收到的信号为，在没有信号到达时接收到的信号为。其中是均值为零、方差为的高斯白噪声。对接受到的信号分别在上进行取样，得到观测序列。利用似然比检测方法，对信号是否到达进行检测；假设有信号到达的概率P(H1)=0.6，没有信号到达的概率P(H0)=0.4，，。利用Bayes检测方法，对信号是否到达进行检测；通过计算机产生的仿真数据，对两种方法的检测概率、误警概率、漏警概率和Bayes风险进行仿真计算；改变判决的门限，观察检测方法的、、和Bayes风险的变化；改变噪声的方差，观察检测方法的、、和Bayes风险的变化；将信号取样间隔减小一倍(相应的取样点数增加一倍)，观察似然比检测方法的、、和Bayes风险的变化；根据设计一个离散匹配滤波器，并观察经过该滤波器以后的输出。要求：设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出实验结果，对实验数据进行分析，给出结论。实验过程：1）首先产生信号s(t),n(t),x(t)，即s(i),n(i),x(i), 其中i=0，1，…… 200；2）根据定义似然比函数：，门限；如果，则判定；否则，判定。这就是似然比检测准则。假设信号到达的概率P(H1)=0.6，没有信号到达的概率P(H0)=0.4，根据似然比检测准则：两边取对数后得：由此对信号是否到达进行检测；3） Bayes判决准则如下：准则或风险函数：其中的诸系数是根据实际需要设定的风险系数。时判，否则判。假设有信号到达的概率P(H1)=0.6，没有信号到达的概率P(H0)=0.4，，。由此计算判决门限为（2*0.4）/（1*0.6）=4/3。由此对信号是否到达进行检测；4)根据蒙特卡洛仿真方法分别对以上两种方法下的检测概率、误警概率、漏警概率和Bayes风险进行仿真计算：共做M=10000次统计：在x(t)=s(t)+n(t)的情况下，每次出现Signal Detected.则检测到信号的次数n1加1；No Signal Detected.则未检测到信号的次数n0加1；在x(t)= n(t)的情况下，每次出现 Signal Detected.’则检测到信号的次数n2加1；其中：检测概率=n1/M;漏警概率=n0/M;误警概率=n2/M;Bayes风险系数r= c00*(1-pf)+c10*pf+c01*pm+c11*pd.5) 用同（4）的方法，通过改变判决的门限，观察检测方法的、、和Bayes风险的变化；6) 用同（4）的方法，通过改变噪声的方差，观察检测方法的、、和Bayes风险的变化；7) 通过改变是s(t)的取样间隔（由1变为0.5），将取样间隔减小一倍(相应的取样点数增加一倍)，n(t)也变为400个元素的矩阵，然后再来观察似然比检测方法的、、和Bayes风险的变化；8）设计匹配滤波器h(t)=c*s(T-t)，通过使待检测信号x(t)经过匹配滤波器，即和h(t)进行卷积，得到滤波以后的输出X(t)。实验结果及分析：利用似然比和Bayes两种检测方法进行信号检测：1）似然比检测：2）Bayes检测：由图可知，即使噪声影响严重，两种方法还是可以检测到信号。3）检测概率、误警概率、漏警概率和Bayes风险仿真。似然比检测：Bayes检测：分析：在概率条件相同的情况下，似然比检测方法比特定条件下的Bayes检测方法检测结果好一点，更可靠。4）改变门限值 [0.8,1,1.2,1.5,1.8]似然比检测：Bayes检测：分析：随着门限值的增大，两种情况下的检测概率pd都在减小，相应的漏警概率pm增大，而虚警概率pf却随门限增大在减小，风险系数r在增大。5）改变方差 [9,16,25,36,49]似然比检测：Bayes检测：分析：随着方差的增大，两种情况下的检测概率pd都在减小，相应的漏警概率pm和虚警概率pf都在增大，风险系数r也在迅速增大，即检测情况变差，可靠性降低。6）将信号取样间隔减小一倍(相应的取样点数增加一倍)似然比检测：Bayes检测：分析：与之前结果对比可以看出，信号取样间隔越小，即相应的采样点数越多，检测得到的结果越可靠，即检测概率越高，虚警漏警概率越低，风险系数越小。7）根据s(t)设计一个离散匹配滤波器h(n)分析：这里重点对在判决时刻t0=200处的取值进行观察；当输入信号中有有用信号时，系统的输出值可以达到100以上；没有信号时，系统输出很小（不超过60），输出降低了一半。这说明通过匹配滤波器后，信号中的有用信号分量得到了加强，信噪比得到了提高，这有利于判定接收信号中