含气泡软媒质中声传播特性的研究进展.PDFVIP

含气泡软媒质中声传播特性的研究进展 梁彬 程建春 (近代声学教育部重点实验室, 南京大学声学研究所, 南京 210093) 1 引 言 在自然界中存在着的各种各样的固体媒质中，有一类固体具有极为特殊的性质，即满足 λ/μ1 的软媒质(soft media)，亦称弱可压缩媒质(weakly compressible media)，其中 λ 和 μ 为媒质的拉密常数[1,2]。由于此类媒质的切变模量甚小，因而其力学性质在很大程度上与流 体十分类似，表现出很强的“类水”性质，故又称作类水媒质(water-like media)。当软媒质中 含有一定量气泡时，声波在其中传播时会引起气泡的强烈振动，使含气泡软媒质表现出普通 固体媒质不具备的独特性质。软媒质在科学研究及生产应用中十分常见，软橡胶材料、高分 子材料及医用仿生材料多属此类，气泡也常出于人为或非人为的原因被引入其中。此外含气 泡软媒质在许多重要场合均有广泛的应用背景，如高效吸声材料等。因此对含气泡软媒质声 学特性的研究十分重要。 作为含气泡软媒质的基本组成单元，软媒质中单个气泡的动力学特性引起了人们的广泛 关注，开展了大量研究[1-9]。正确认识气泡的动力学特性使得对含气泡软媒质中声传播特性 的研究成为可能。对此类媒质中声传播特性的研究主要集中于两个方面：(1) 随机媒质中声 波的局域化现象一直得到相当多的研究[10-31]，而随机媒质对波的强散射作用是产生局域化 的重要前提，含气泡软媒质的类流体性使其表现出对声波的强散射作用，而较之流体更具备 固体特有的气泡稳定、易加工成形等特性，故十分有利于对声波局域化现象的理论及实验研 究[32]，但现有的研究均是基于含少量气泡的理论模型展开，通过对声波在其中发生局域化 的物理本质及基本特性的基础性研究，丰富了有关经典波在随机媒质中传播特性的理论体系 [32,33]；(2) 对于真正应用于各种实际场合的含气泡软媒质，由于所含气泡的数目极大，必 须引入新的描述方法来研究其中的声传播特性，通用的方法是对含气泡软媒质在低频条件下 作均一化(homogenization)近似，将其视作一种均匀的等效媒质处理，利用等效参量来描述 其中的声传播特性[1,2,7,9,34]。因此，对含气泡软媒质中声传播特性的研究工作不仅富于基 础性的学术意义，对于生产应用的作用亦显而易见。 本文将近年来相关研究进展进行了综述，并在此基础上提出了当前研究中存在的主要问 题及可能的发展方向。 2 软媒质中气泡的动力学研究 近半个世纪前 Meyer 等人[3]就对橡胶类材料中的气泡振动进行了一些早期的工作，他 们研究了橡胶材料中的球形、椭球形空腔的散射特性，提出了球形空腔最低阶共振频率的公 式，并测量了一些橡胶体中空腔的共振频率。其后 Ying 等人[4]与 Gaunaurd 等人[5]先后研 究了各向同性固体中的气泡散射特性，亦部分验证了 Meyer 等的结论。然而，各向同性固 体中气泡的共振频率公式表明[6]，对于普通的固体媒质，其过高的切变模量极大地阻碍了 气泡可发生形变的程度，使气泡的振动在几个周期内迅速衰减，因而普遍缺乏共振特性。仅 当固体媒质的 λ/μ 的值足够大时，气泡才可在声波作用下进行有效的共振。 1988 年起，Ostrovsky[1,2]对软媒质中的气泡动力学进行了一系列开创性工作，使此类 媒质的声学特性开始受到广泛关注。Ostrovsky 着重研究了气泡振动模式中在低频处最主要 的零阶模式，证明了此类媒质中的气泡在声波的作用下会发生很强的非线性振动，并导出了 描述弹性软媒质中单个气泡径向振动的非线性动力方程。该方程在形式上与流体中著名的 Rayleigh-Plesset 方程十分类似，这也与软媒质特有的“类水”性质完全一致。但 Ostrovsky 仅假定包含气泡的软媒质为完全弹性体，并忽略了表征气泡散射引起的能量损失的辐射损失 项，而该项的存在对正确描述软媒质中气泡的振动状态是必要的。Liang 等人[7]对 Ostrovsky 提出的气泡动力学方程进行了修正，主要包括两方面：(1)保留了对软媒质而言至关