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初一初二数学知识汇总 初一初二数学知识汇总： 一、数与代数 1．数与式 2．实数及他的分类(补充) 实数的性质： 【质数与合数】一个大于 1 的整数，如果除了它本身和 1 以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于 1 的数，如 果除了它本身和 1 以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1 既不是质数又不是合数。 1 【倒数】1 除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。实数 a 的倒数是 （a≠0）； a 【完全平方数】如果一个有理数 a 的平方等于有理数 b，那么这个有理数 b ???做完全平方数。 【方根】如果一个数的 n 次方（n 是大于 1 的整数）等于 a，这个数叫做a的n次方根。 【开方】求一数的方根的运算叫做开方。 【算术根】正数 a 的正的 n 次方根叫做 a 的 n 次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。 ①实数 a 的相反数是—a，只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。 ②实数 a 的绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。 初一初二数学知识汇总 ?a(a ? 0) ? a ? ?0(a ? 0) ? ?? a(a ? 0) 从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 ③正数大于 0，负数小于 0，两个负实数，绝对值大的反而小。 【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。 【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。 （2）【代数式的分类】 【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式 【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式 【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式 【分式】除式中含字母的有理式叫分式 整式与分式 ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 a m ? a n ? a m?n （m、n 为正整数）； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 a m ? a n ? a m?n （a≠0，m、n 为正整数，mn）； ③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 (ab) n ? a nb n （n 为正整数）； ④零指数： a 0 ? 1（a≠0）； 初一初二数学知识汇总 1 ⑤负整数指数： a ?n ? （a≠0，n 为正整数）； a n 公式包括整式乘法与因式分解分解是互逆的过程. ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即 (a ? b)(a ? b) ? a 2 ? b 2 ； ⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，即 (a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2 ； 分式