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Part 3-2 資本預算 投資方案管理 大綱 決策樹 情境分析與敏感度分析 損益平衡分析 蒙地卡羅模擬 資金成本 決策樹 分析淨現值計畫時，必須進行一連串的決策，而一連串決策的方式為決策樹（decision trees） 此圖形幫助我們分辨最佳的行動 太陽能電子公司的決策樹（單位:百萬美元） 太陽能電子公司 公司的工程部門最近在發展太陽能噴射引擎，這種引擎可用在 150 人座的商業客機上，銷售人員建議公司應該先在市場上做銷售測試。 公司的產銷以及工程等部門的代表估計此項測試需時一年，且需花費 1 億美元。公司中負責此專案的團隊認為，這項測試成功的機率為 75% 。 若銷售測試的結果是成功，公司就會開始大量生產。這項投資一開始會花費 15 億美元，並在之後五年生產及銷售。 太陽能電子公司噴射引擎的現金流量預測（單位：百萬美元） 銷售測試 回到第一階段的決策：太陽能電子公司應該投資 1 億美元以得到 75% 在一年後獲得 15 億 1,700 萬美元的機會嗎？第一期的預期報酬如下：（單位：百萬美元） 銷售測試在第 0 期的淨現值為：（單位：百萬美元）: 敏感度分析、情境分析與損益平衡分析 公司要如何充分發揮淨現值方法呢？ 敏感度分析（Sensitivity Analysis） 又稱波普分析（Bop analysis1） 它可以檢驗在改變一些假設後，某特定淨現值改變的程度。 太陽能電力公司的太陽能噴射引擎之各種變數的估計（單位：百萬美元） 敏感度分析 情境分析 情境分析就是檢視一些可能的情況，而每個情況需要因素的聚集。 例如，飛機墜毀可能會減少飛機的航班數量，對太陽能引擎的需求也會減少。更進一步來說，即使墜毀的不是太陽能飛機，大眾也會對創新及有爭議的新科技產品產生厭惡，因此太陽能電子公司的市場占有率會下降。 損益兩平分析 損益兩平分析（Break-even analysis）。 這個方法檢測多少銷售量可使公司達到損益平衡。我們以會計利潤與現值做損益平衡點的計算。 測量損益兩平的方法 會計利潤損益兩平點：所得為 0 的銷售量 現值損益兩平點：淨現值為 0 的銷售量 會計利潤損益兩平點 因此， 2,091 架引擎是會計利潤的損益平衡點。 現值損益兩平點 因此，從現值的觀點來看， 2,315 架引擎為損益平衡點。 蒙地卡羅模擬 蒙地卡羅模擬（Monte Carlo simulation）更進一步模擬了真實世界的不確定性。 此名稱源自歐洲著名的賭場，因為蒙地卡羅模擬是用分析賭博策略的方式來分析計畫。 假設一名 21 點玩家目前得到兩張牌總計 16 點，他正在考慮是否要拿第三張牌。 他可以在賭場玩很多次，但可能會輸掉大筆金錢。 蒙地卡羅模擬就是用這種精神計算資本預算計畫。 蒙地卡羅模擬（續） 蒙地卡羅模擬通常是敏感度分析或情境分析之後的步驟，而蒙地卡羅模擬會清楚指出變數之間的互相影響，因此算是較為完整的分析，可使預測者對計畫有更深層的了解。 雖然蒙地卡羅模擬有將近 35 年的歷史，但管理者對這種複雜的系統都抱持著懷疑的態度，因為要設定每個變數或是變數之間的影響模型並不容易。 因此，雖然蒙地卡羅模擬適用於現實世界，但此方法可能不會成為未來的主流。實際上，葛拉漢與哈維曾指出，其抽樣樣本中，只有 15% 的公司使用這種資本預算模擬方法。 實質選擇權 淨現值分析與其他分析一樣，都忽略了接受計畫後的調整，此調整稱為實質選擇權（Real options）。 傳統資本預算的假設忽略了隱含的選擇權價值 擴張的NPV = 靜態的NPV + 選擇權價值 擴張選擇權 假使需求比預期還高 放棄選擇權 假使需求比預期還低 時機選擇權 假如變數是依照趨勢在走的 擴張選擇權釋例 某位企業家最近得到了一種可以在華式100 度（正常是32 度）讓水結冰的化學處理技術，他想利用此技術建造一座冰旅館。 冰旅館每年的現金流量預計為 200 萬美元，起始投資為 1,200 萬美元， 20% 為適當的折現率。 假設現金流量永續，則此計畫的淨現值為： －$12,000,000+$2,000,000/0.20=－$2 百萬 擴張選擇權釋例（續） 大部分的企業家都會反對這項投資，因為淨現值為負值。 但該企業家認為淨現值分析會遺漏投資的潛藏價值。 雖然他十分確定起始投資的成本為1,200 萬美元，但每年的現金流量仍然有一些不確定性。 他估計的 200 萬美元現金流量中，包含50% 的 300 萬美元，以及 50% 的 100 萬美元。因此，兩種預測的淨現值為： 樂觀的預測：－ $1,200 萬＋$300 萬/0.20＝$300 萬 悲觀的預測：－ $1,200 萬＋$100 萬/0.20＝－$700 萬 擴張選擇權釋例（續） 從表面上看來，這種新的方法對該企業家