高1升高2测试卷.doc

新高二入学测试题 1.已知sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=，且α在第二象限，则tan=（ ） A.或－3 B.3 C. D.3或－ 2.在△ABC中，若a cos A=b cos B，则这个三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 3.下列四个函数：①y=|tanｘ|，②y=lg|x|，③y=sin(x+)，④y＝2x， 其中是偶函数， 又在区间 (-1，1)内连续的函数的是（ ） A.②③ B.①②③　　　 C.①③ D.②④ 4.函数y=sin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是（ ） A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 5.y=logsin(2x+)的单调递减区间是（ ） A.［kπ－，kπ］(k∈Z) B.(kπ－，kπ+)(k∈Z) C.［kπ－，kπ+］(k∈Z) D.［kπ－，kπ+］(k∈Z) 6．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈［3，4］时，f(x)=x－2，则（ ） A.f(sin)f(cos) B.f(sin)f(cos) C.f(sin1)f(cos1) D.f(sin)f(cos) 7．求值：= . 8.函数y=cos4x-sin4x的单调增区间是 . 9．已知3sin2α+2sin2β-2sinα=0，则cos2α+cos2β的取值范围是 . 10.关于函数y1=2sin(x+φ)(φ为常数)和函数y2= -cos(2x+)(x∈R)有下列命题： （1）设y1和y2的最小正周期分别是T1和T2，那么T1+T2=3π； （2）当φ=时，在区间(-，)上，y１和y２都是增函数； （3）当φ=0时，y1+y2的最大值为；（4）当φ=时，y1+y2为偶函数. 其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）。 11.已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)= ，f()=. (1)求f（x）的最小正周期； (2)求f（x）的单调递减区间； (3)函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？ 12.已知, (Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求. 测试参考答案 1.B sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=sinα=，且α在第二象限，所以cosα= -，则tan==3. 2.D因为2RsinAcosA=2RsinBcosB，则sin2A=sin2B，所以2A=2B或2A=π-2B，可得A=B或A+B=，故选D. 点评：由三角形中恒等式判断三角形的形状，一般有两种思路：一是将角化边，用边的关系进行判断；二是将边化角，用角的关系来判断.应充分运用三角形中的内角和定理、正余弦定理进行边角互化. 3.C 因为y=lg|x|的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，则y=lg|x|不是区间(-1，1)的连续函数，又y＝2x显然不是偶函数，只有y=|tanx|和y=sin(x+)两个条件都满足，故选C. 点评：此题相当于多元选择题，应注意将每个命题的真假判断准确，才能选出正确答案. 4.A 由y=sin2xy=sin(2x+).故选A. 5.B 由sin(2x+)0且2kπ2x+2kπ+ (k∈Z)，解得x∈(kπ－，kπ+)(k∈Z)，选B. 6.C ∵当0x1时，∴4-x∈(3，4)，f(x)=f(-x)=f(4-x)=(4-x)-2=2-x，此时f(x)为减函数，检验选择支，由于0cos1sin11，只有C正确. 点评：此题综合考查函数奇偶性、周期性、单调性、三角函数的性质、不等式的知识，除上述方法外，还可应用f(x)的图象来判断也较方便. 7.1解：== = 点评：注意灵活使用同角三角函数的基本关系式的变形式，即“1”的妙用，这也是三角函数式化简过程中常用的技巧之一，另外，注意及时使用诱导公式和三角函数图象和性质：当α∈［0，］时，sinα＜cosα. 8.解：y=cos4x-sin4x=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)=cos2x-sin2x=cos2x 当2x∈［2kπ-π，2kπ］，即x∈［kπ-，kπ］(k∈Z)时y=cos4x-sin4x递增，所以其增区间为［kπ-