高1数学(人教B版必修2)复习题(2).doc

高一数学（必修2）复习题（二） 一、选择题： 1. 已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形 （ ） A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．不存在 2. 是直线和直线平行且不重合的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 3．点是圆内不为圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是 （ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 4．圆上到直线距离为的点共有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 （ ） A．必定都不是直角三角形 B．至多有一个直角三角形 C．至多有两个直角三角形 D．可能都是直角三角形 6．长方体的三个相邻面的面积分别为，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为 （ ） A． B． C． D． 7．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为，则 （ ） A． B． C． D． 8．图8-23中多面体是过正四棱柱的底面正方形 的顶点作截面而截得的，且 .已知截面与底面成 的二面角，，则这个多面体的体积为 （ ） A． B． C． D． 9．设地球半径为，在北纬圈上有甲、乙两地，它们的经度差为，那么这两地间的纬线之长为 （ ） A． B． C． D． 10．如图8-24，在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 （ ） 11．如图8-25，在三棱柱的侧棱和上各有一动点， 且满足，过三点的截面把棱柱分成两部分， 则其体积之比为 （ ） A．3∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．∶1 12．如图8-26，下列四个平面形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是 （ ） 二、填空题 13.已知定点,点在直线上，当线段最短时，点的坐标是_____. 14.圆上的动点到直线距离的最小值为__ . 15.集合，其中，若中有且仅有一个元素，则的值是______________. 16．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 . 17.，是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断:①②，③⊥，④⊥.以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:_______________ 18. 如图8－12，球面上有四个点，如果 两两互相垂直，且， 求这个球的表面积. 19.如图7-15，在正三棱柱中，各棱长都等于,分别是的中点， （Ⅰ）求证：是异面直线与的公垂 线段，并求其长度； （Ⅱ）求二面角的大小； （Ⅲ）求点到平面的距离. 解: 20. 如图7-4，已知中，，，且，绕旋转至，使点与点之间的距离 （1）求证：平面； （2）求二面角的大小； （3）求异面直线与所成的角的余弦值. 解: 21.自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。 解: 22．已知曲线. （1）当为何值时，曲线表示圆； （2）若曲线与直线交于两点