高1数学必修1单元测试题(4).doc

单元测试题(四) (时间：120分钟；满分：150分) 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．下列给出的四个函数f(x)的图像中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是(　　) 答案　C 解析　把y＝f(x)图像向下平移后，只有C中图像与x轴无交点． 2．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下： 行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数 215830 200250 154676 74570 62580行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数 124620 102935 89115 76516 70436 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业情况，则根据表中数据，就业形势一定是(　　) A．计算机行业好于化工行业 B．建筑行业好于物流行业 C．机械行业最紧张 D．营销行业比贸易行业紧张 答案　B 解析　由于化工行业应聘人数少于招聘人数，所以就业形势为供不应求，而计算机行业应聘人数大于招聘人数，供大于求，所以A不正确． 建筑行业应聘人数少于62580而招聘人数为76516为供不应求，物流行业应聘人数为74570，招聘人数少于化工行业的70436，故建筑行业好于物流行业． 3．关于x的方程x2＋(a2－1)x＋(a－2)＝0的一个根比1大，另一个根比1小，则有(　　) A．－1a2　　　　　　B．a－2或a1 C．－2a1 D．a－1或a2 答案　C 解析　设f(x)＝x2＋(a2－1)x＋(a－2)，则由题意可知f(1)0，即a2＋a－20，解得－2a1. 4．有两个互为相反数的零点的函数(　　) A．只能是偶函数 B．可以是奇函数 C．可以是增函数 D．可以是减函数 答案　B 解析　增函数与减函数不可能有两个零点，而奇函数和偶函数都可能有两个互为相反数的零点． 5．若x0是方程()x＝x的解，则x 0(　　) A．(0.1,0.2) B．(0.3,0.4) C．(0.5,0.7) D．(0.9,1) 答案　C 解析　6．若函数f(x)与函数g(x)的图像有且只有一个交点，则必有(　　 ) A．函数y＝f(x)有且只有一个零点 B．函数y＝g(x)有且只有一个零点 C．函数y＝f(x)＋g(x)有且只有一个零点 D．函数y＝f(x)－g(x)有且只有一个零点 答案　D 解析　f(x)与g(x)有交点，即f(x)－g(x)＝0有根，亦即y＝f(x)－g(x)有零点． 7．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合液又用水填满，这样继续进行，如果倒n次时共倒出纯酒精x升，倒第n＋1次时共倒出纯酒精f(x)升，那么函数f(x)的表达式是(　　) A．f(x)＝x B．f(x)＝x＋1 C．f(x)＝x D．f(x)＝x＋1 答案　D 解析　f(x)＝x＋×1＝x＋1. 8．下列方程在区间(2,3)内一定没有实根的是(　　) A．x2－2x－1＝0 B．lgx＋x－3＝0 C．2x－1 ＝5－x D．logx ＝()x 答案　D 解析　A中：f(2)＝－10，f(3)＝20，(2,3)内有根；B中：f(2)＝ lg2－10，f(3)＝ lg30，(2,3)内有根；C中：f(x)＝2x－1 －5＋x，f(2)＝－10，f(3)＝20，(2,3)内有根．故选D.事实上，对D可以结合图像知其有唯一解，这个解在(0,1)上． 9．函数y＝ln x＋2x－6的零点必定位于区间(　　) A．(1,2)　　 B．(2,3)　　C．(3,4)　　 D．(4,5) 答案　B 解析　观察函数y＝ ln x与y＝－2x＋6的图像可知函数只有一个零点，设f(x)＝ln x＋2x－6，则f(2)＝ ln2－20，f(3)＝ ln30，故零点在(2,3)内． 10．函数f(x)＝x3－2x2－x＋2的零点的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案　D 解析　f(x)＝x2(x－2)－(x－2)＝(x－2)(x＋1)(x－1)，f(x)有三个零点，故选D. 11．若函数f(x)是奇函数，且函数f(x)有三个零点：x1、x2、x3，则x1＋x2＋x3的值(　　) A．是－1 B．是0 C．是3 D．不确定 答案　B 解析　由f(x)是奇函数且f(x)有三个零点，知f(x)的图象与x轴有三个交点，则必有一个交点为原点，另外两个交点关于y轴对称，不妨设x2＝0，则有x1＝－x3，即x1＋x3＝0x1＋x2＋x3＝0. 12．某品牌彩电厂家为了打开市场，促进销售，准备对其生产的某种型号的彩电降价销售，现有四种方案先降价a%，再降价b%；先降价b%，再降价a%；先降价%，再降价%；一次性降价(a＋b)%.其中a0，b0，a