高1数学必修2_解析几何初步单元练习.doc

高一数学必修2 解析几何初步-苏教版 填空题 y x z O 1．直线在轴上的截距是_______________。 2．如果直线上的一点A沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移１个单位后，又回到直线上，则的斜率是_______________。 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图。其中绿色实 点代表钠原子，黑点·代表氯原子。建立空间直角坐标系O—xyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是_______________。 已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为，则m，n的值_______________。 已知点P（0，-1），点Q在直线上，若直线PQ垂直于直线， 则点Q的坐标是_______________。 6．已知直线 与 互相垂直，垂足为 ， 则 _______________。 已知两点，、，，点，在直线AB上，则实数的值是____________。 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是 9．直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 。 10．平行于直线且与圆相切的直线的方程是_______________。 11．若，在圆上运动，则的最小值等于______________。 12．光线沿直线 射到直线 上,被 反射后的光线所在的直线方程 为____________。 13．已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为时，______________。 14．直线与圆相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于______________。 二、解答题 15．已知一条直线经过两条直线和的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程。 16．已知点A（1,4），B（6,2），试问在直线上是否存在点，使得三角形 的面积等于14？若存在，求出C点坐标；若不存在，说明理由。 17．一个圆切直线于点，且圆心在直线上，求该圆的方程。 氟利昂是一种重要的化工产品，它在空调制造业有着巨大的市场价值.已知它的市场需 求量（吨）、市场供应量（吨）与市场价格（万元/吨）分别近似地满足下列关系：， 当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格.此时的需求量称为平衡需求量. （1）求平衡价格和平衡需求量； （2）科学研究表明，氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首，《京都议定书》要求缔约国逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发，决定对每吨征税3万元，求新的市场平衡价格和平衡需求量. 已知圆： ，是否存在斜率为1的直线，使以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。 已知方程。（1）若此方程表示圆，求的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求； （3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。 参考答案 一、填空题 1． 2．－ 3．（，，1） 4 ．和 5．（2，3） 6．20 7 ． 8 ． 9．60° 10． 2x－y+5=0或2x－y－5=0 11． 12． 13． 14． 解答题 15．设交点为P，由方程组解得P（5，2）.故.设所求直线的斜率为，由于它与直线OP垂直，则，所以所求直线的方程为，即. 16．AB=，直线AB的方程为，即， 假设在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形ABC的面积等于14，设C的坐标为，则一方面有m-3n+3=0①，另一方面点C到直线AB的距离为，由于三角形ABC的面积等于14，则，，即②或③.联立①②解得，；联立①③解得，. 综上，在直线x-3y+3=0上存在点C或，使得三角形ABC的面积等于14. 17．过点且与直线垂直的直线的方程设为，点P的坐标代入得，即. 设所求圆的圆心为为，由于所求圆切直线于点，则满足①；又由题设圆心M在直线上，则②.联立①②解得，.即圆心M（3，5），因此半径=PM=，所求圆的方程为. 18．（1）由得，∴，此时，平衡价格为30万元/吨，平衡需求量为40吨. （2）设新的平衡价格为万元/吨，则，，由得，∴，此时=38，即新的平衡价格为32万元/吨，平衡需求量为38吨. 19．设这样的直线存在，其方程为，它与圆C的交点设为A、B，则由得（＊）， ∴.∴=. 由OA⊥OB得，∴， 即，，∴或. 容易验证或时方程（＊）有实根.故存在这样的直线，有两条，其方程是 或 解（1）， （2）设，， 则， ， 得 ，， ， 由，得 ，。代入 eq \o\ac(○,1)得。 （3）以为直径的圆的方程为 即 所求圆的方程为