高1数学必修概率.doc

概率 必然事件： 不可能事件： 随机事件： 练：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪些是随机事件？ （1）掷一枚骰子两次，所得点数之和大于12. （2）如果，那么； （3）掷一枚硬币，出现正面向上； （4）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签； （5）某电话机在1分钟内接到2次呼叫； （6）没有水分，种子能发芽. 1，概率概念： 思考：（1）抛掷一枚质量均匀的硬币20次，字面向上的频率和概率是试验前知道还是试验后知道？ （2）如何用频率来研究事件发生的概率？ （3）如果随机事件A在n次试验中发生了m次，则事件A的概率一定是，不可能抽到他，所以他就不做备考，他的想法对吗？为什么？ 2，对立、互斥事件： 对立事件： 互斥事件： 问题1：互斥事件与对立事件有何异同？ 问题2：对于任意两个事件A，B，P(AB)=P(B)+P(B)是否一定成立？ 例1．某公司部门有男职工4名，女职工3名，由于工作需要，需从中任选3名职工出国洽谈业务，判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件： （1）至少1名女职工与全是男职工； （2）至少1名女职工与至少1名男职工； （3）恰有1名女职工与恰有1名男职工； （4）至多1名女职工与至多1名男职工。 例2．判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。 从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张）中，任取一张。 （1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”； （2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； （3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。 例3、某战士在一次射击训练中，击中环数大于6的概率为0.6，击中环数是6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5的概率为0.6+0.3=0.9，对吗？ 3，古典概型： 正确理解古典概型的两大特点： 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 2）每个基本事件出现的可能性相等； （2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）= 基本事件：试验的 称为基本事件。 例1．下列试验是否属于古典概型？ （1）一个盒子中有三个除颜色外完全相同的球，其中红球、黄球、黑球各一个，从中任取一球； （2）向一个圆内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的。 练：判断下列两个试验是否是古典概型？ （1）在线段[0,2]上任取一点，求此点的坐标小于1的概率； （2）从1，2，3，4，5，6六个数中任取一个数，求此数是2的倍数的概率。 例2．用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率； （2）3个矩形颜色都不同的概率。 练：从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，所有基本事件有哪些？这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是多少？ 例3．一个口袋中有形状、大小都相同的6个小球，其中有2个白球、2个红球和2个黄球。从中一次随机摸出2个球，试求： （1）2个球都是红球的概率； （2）2个球同色的概率； （3）“恰有1个球是白球的概率”是“2个球都是白球的概率”的多少倍？ 例4．先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为a，b。 （1）求a+b=4的概率； (2) 求a+b5的概率。 (3) 将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率。 (4) 求点（a，b）在函数图像上的概率； 例5.从1~9中选三个数（不重复）排成一个三位数，则： 所得数大于500的概率； 所得数为偶数的概率； 若选数字时可重复，则大于500的概率多大？ 例6.四人排队，甲乙挨着的概率有多大？ 练：1，任意抛掷两枚骰子，计算： 出现点数相同的概率； 出现点数之和为奇数的概率； 出现点数只和为偶数的概率。 点数之和大于八的概率。 2，袋中有黑球3个，白球两个，求： 随便抓一个，抓到黑球的概率； 不放回抓两次，至少抓到一个黑球的概率； 放回抓三次，至少抓到一个白球的概率。 3，一个各面都涂色的立方体木块，横两刀竖两刀前后两刀切为27块，求： 任意抓一块，恰为两面涂色的概率； 任意抓两块，染色面数相等的概率； 任意抓两块，被染色面数和为偶的概率。 4.几何概型： （1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型； （2）几何概型的概率公式：P（A）=； （3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； 2）每个基本事件