高1数学试卷分析.doc

2013-2014学年（下）焦作高一学年期中学业水平测试 数学试卷分析 有关（、、等）学生做题不规范如第14题，许多学生的答案是开区间,；第15题概念不清，大部分学生的答案是（1）、（4）；第16题是做的最差的一题，一些学生蒙答案1、0。 因此，对平时的课堂教学，有以下教学建议：（1）要更加重视基础知识的教学，要强调通法通解，让学生掌握真正的基础知识。如三角函数，就是函数的图像问题；向量的表示就是三点共线（2）加强知识的综合性训练，要把当下所学知识与以前所学知识进行及时的综合，把以前所学知识进行深化，如二次函数与三角函数、奇偶性与对称性等；（3）加强数学阅读能力的训练，这是解数学题的关键。 17.本题考察了向量的夹角、向量的模的概念以及向量的数量积的运算。本题考察的是基本内容，应该是送分题，可是学生失分情况比较严重，主要存在以下问题： 题中数量积的运算符号出错，导致向量的夹角以及模均出错； 两向量夹角的范围不清楚，余弦值计算出来了，但得不到正确的夹角； 向量的模的概念模糊，不知该如何计算模，甚至有的考生认为模还可以取负值。 在以后的教学中应注重概念的理解与应用，注重运算能力。 18题试卷分析 本题主要考查诱导公式、两角和与差的正弦余弦公式，学生只要公式记住便能得分，属于容易题，但学生从学生得分情况来看，得分并不乐观，主要存在问题有：1. 诱导公式、两角和与差的正弦余弦公式没有记住，公式出错；2.学生没有化简到最简形式，或者学生根本不知道什么是最简形式，如第二问中最终答案应为 学生写为 还有写为 ，3.书写不规范，如：第一问化简中 学生写为没有括号，是乘积形式写为差的形式。针对学生出现的问题，在以后的教学中教师要引导学生对公式的理解记忆，不能单纯地记忆公式，只有对公式理解了才能记得准，不出错。对于化简结果问题教师在教学中要注意过程 和结果形式的教学，不能只讲方法。 19题试卷分析（闫小玲）本题难度中等，主要考查学生倍角公式，辅助角公式的应用及三角函数单调区间，最值的求解。从学生答卷情况来看主要存在以下情况：1 余弦倍角公式的逆用用错的较多，反应了学生在掌握公式时不够灵活；辅助角公式也出现了部分同学应用错误，主要体现在提常数时提错，主要还是对特殊角三角函数值不熟；2 求出单调区间后回答时有部分同学回答不够规范，有直接写不等式的，有写成集合描述法的，后者还可以给分，前者就要扣分了，还有学生不写k取值范围的；3 由定义域求三角函数最值时，有一部分同学还是不清楚具体方法，还存在直接代入端点值得最值的情况，这也反应了在学习中学生不求甚解，对数形结合在三角这一章中的重要地位没有足够的认识。总之，三角在高中数学中属低中档题，学生要想得分也很容易，这就需要在教学中教师要主抓落实，具体到人，这样可以促进相当一部分同学在三角题里的得分，从而提高数学整体的平均分。 ，由面面垂直的性质定理可得,再由线面垂直的性质定理可得。由于直三棱柱的倒放使得学生不易看出。 第二问中，,用,则无需证明,可由直三棱柱的性质直接得到。若用 则无需证明,从而得出是三棱锥的高，此次用了等体积法求三棱锥的体积。 21题试卷分析 本题考查平面向量基本知识，主要考查了向量共线、数量积、向量模等知识，还考查利用二次函数求最值。 第一问可以直接利用向量共线判断定理做，第一种做法是；第二种做法是；第二问直接用||2=·，然后利用一元二次函数求最值做。部分学生第一问利用共线向量对应坐标成比例求得t，第二问利用图形分析当（-x）⊥时|-x|的最小，进而求得x值。 主要错误：第一问部分学生让求t，第二问部分学生将cos120°=，导致表达式错误，然后求得x=，还有相当一部分学生本题空白。说明学生对于向量的定义、基本定理、数量积的应用等没掌握或者掌握的不好，教学还应从基本理论、基本方法做起。 本题全市最高分12分，最低0分，平均分3.5分左右。 22题，主要考查直线与圆的位置关系，下面我从三方面对试题进行分析： 1：评分标准 第一问：写出圆心的坐标得1分，写出圆的方程的2分，写出点到直线距离等于半径的得3分，求出斜率得5分，写出切线的方程得6分 第二问：写出圆的方程的得8分，写出交点条件的的得10分，最终求出的满分12分。 2：得分情况 整体的平均分在2.3分左右，大多数学生能写出圆心坐标，半数人能写出圆的方程。而本题得分主要集中在这两分，很多学生不记得直线与圆相切的条件，导致切线方程的得分率极低，还有一部分相切的条件写对但是直线求错，并且很多学生都把平行的切线丢了。第二问几乎都是没有做，得满分的同学很少。 3：学生存在问题 ①学生对必修2——直线与圆的方程及关系记忆非常模糊，导致很多同学只知道圆心但是不会写圆的方程，知道圆的方程不知道相切的充要