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三角形的分类： 三角形的分类： 某村庄和学校分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说学生为什么会这样走呢？ 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有紫色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？ 用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根，有几种情况？ 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 5，6，11 （ ） 邀请两位同学上台表演，每人都向前走一大步，看谁的步子大？看看谁能一步走3.5米？你能做到吗？为什么？ * 三角形的边 莒县闫庄中学 刘海霞 2.点A、B、C叫做三角形的顶点 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫做三角形的内角，简称三角形的角。 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形. A C B 定义： 1.AB、BC、CA叫做三角形的边 有时也用a、b、c表示。 a b c A D C B E 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 练习 4.以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 （角） ┓ 不等边三角形 三角形 （边） 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 3 2 3.5 2 2 2 2 4 4 村庄 学校 麦 田 A B C A B C A B c AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB 三角形任意两边之和大于第三边 ＞ ＞ ＞ 拼一拼 你能搭成几个三角形？ 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。 应用新知 用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. 如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么? 解: (1) 设底边长为xcm,则腰长为2xcm. x﹢2x﹢2x﹦18 解得x﹦3.6 所以,三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm. (2) 因为长为4cm的边可能是腰,也可能是底边,所以需要分情况讨论. 如果4cm长的边是底边,设腰长为xcm,则 4﹢2x﹦18 解得x﹦7. 如果4cm长的边为腰,设底边长为xcm,则 2×4+x=18 解得x=10 因为4+4﹤10,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形. 由以上讨论可知,可以围成底边长是4cm的等腰三角形. 小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为5cm和8cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？ 答：小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm 帮一帮 *